数学华东师大版八年级上册13.5.3 角平分线教学设计

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1、华师版八年级数学上册13.5.3《角平分线》教案洛阳市孟津县直中学郝雪梅角平分线教学内容：角平分线的性质及其逆定理教学目标：1.使学生掌握角平分线的性质定理和判定定理，并会用两个定理解决有关简单问题。2.通过引导学生参与实验、观察、比较、猜想、论证的过程，使学生体验定理的发现及证明过程，提高思维能力。3.通过师生互动以及多媒体教学课件的使用，培养学生学习的自觉性，丰富学生的向想象力，激发学生探究新知的热情。教学重点：角平分线的性质定理和判定定理的探索与应用。教学难点：角平分线判定定理的证明与应用教学方法：启发探究

2、式教学过程：一、实际问题情境引入新课1、为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?学习了今天的内容我们就能解决这个问题了，今天我们学习的内容是角平分线。2、首先复习两个内容：（1）、角平分线的定义（2）、点到线的距离二、探究新知1、实验与猜想(1)、请你任作一个角，并作出这个角的平分线，你有几种方法学生可以用量角器量或尺规作图或折叠的方法做出角平分线(2)、在角平分线上找到任意一点，从这一点分别向角的两边做垂线段，比较一下这两条垂线段的

3、长度，你有什么发现？并说一下你是如何发现的？学生可以用尺子度量或折叠后重合等方法发现。（3）、引导学生用自己的语言阐述自己的观点，得出猜想：角平分线上的点到角两边的距离相等2、证明性质定理（1）、已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E求证:PD=PE（2）、由此得到角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等，并教会学生用数学语言表达。（3）、学生做练一练3、探索并证明角平分线的判定定理（1）、让学生写出逆命题（2）、试着证明逆命题（3）、得到角平分线的判定定理，并会用数学语

4、言表达（4）、师生共同总结两个定理的区别与联系：两个定理互为逆定理，它们的应用不同，性质定理用于证明两条线段相等，判定定理用于证明两个角相等4、讲解例题，综合应用△ABC的角平分线BE,CF相交于点O,求证：点O在∠A的角平分线上且点O到三边AB、BC、CA的距离相等通过例题得出：三角形三个内角的角平分线交于一点且这一点到三边的距离相等5、思考：有关角平分线的题目辅助线如何添加？三、课堂练习1、通过例题的结论解决导课时的问题2、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平

5、分线上挑学生说思路，然后独立完成，可挑部分学生演板3、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()A.一处B.两处C.三处D.四处（弹性题目，可留作课外延伸）四、课堂小结1.角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等2.角平分线的判定定理：到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上3.角平分线的性质定理和角平分线的判定定理是证明线段相等、角相等的新途五、布置作业