数学华东师大版八年级上册13.5.3角平分线

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1、§13.5.3角平分线教学目标1、通过学习角平分线定理及逆定理的过程，掌握该定理及逆定理，并运用之进行证明、计算、作图。2、掌握该定理在三角形中的应用。教学重难点掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。教学方法讨论探究法教学过程：【自学环节】一、复习导入角平分线的定义：______________________________________一、设疑导学1、还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗？已知：求证：证明：定理归纳：2、上面定理的逆命题是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。它是真命题吗？（）；如果是，你怎

2、么证明它？已知：求证：证明：【展示环节】二、合作探究问题如图：设△ABC的角平分线BM、CN交于P，求证：P点在∠BAC的平分线上。定理：三角形的三条角平分线交于＿点，并且这一点到三条边的距离＿＿。引申：三角形的三条角平分线交于一点，若设这一点到其中一边的距离为m，三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=＿＿＿＿。一、展示交流【总结环节】五、测评反馈1、已知：△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且交于P,若P到边AB的距离为3cm，△ABC的周长为18cm，则△ABC的面积为。2、到一个角的两边距离相等的

3、点在。3、△ABC中，∠C=900,∠A的平分线交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,则D到AB的距离为.4、Rt△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，AB=8cm，则DE+DC=cm。（第4题）5、到三角形三边距离相等的点是（）A、三条中线的交点；B、三条高的交点；C、三条角平分线的交点；D、不能确定6、△ABC中，AC=BC,∠C=900,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E.（1）已知：CD=4cm,求AC长（2）求证：AB=AC+CD六、归纳拓展1、我的收获2、我不明白的问题3、【拓展探

4、究】：如图在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A、B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试。七、布置作业：课本第99页习题13.5第4、5题。教学反思：板书设计：