广东高考数学真题汇编基本初等函数(指数、对数、幂)

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1、广东高考数学真题汇编03：基本初等函数（指数、对数、幂）1、（2011•广东）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（　　）A、（﹣∞，﹣1）B、（1，+∞）C、（﹣1，1）∪（1，+∞）D、（﹣∞，+∞）1.选C2.（2010广东文数）函数的定义域是A.B.C.D.2.解：，得，选B.3.（2009广东文数）若函数是函数的反函数，且，则A．B．C．D．23.A【解析】函数的反函数是,又,即,所以,,故,选A.4、（2006广东）函数的定义域是A.B.C.D.4、解：由，故选B.5．（2002广东）函数ｙ＝２－ｘ＋１（ｘ＞０）的反函数是A．ｙ＝ｌｏｇ２，ｘ∈（１，２）

2、Ｂ．ｙ＝－ｌｏｇ２，ｘ∈（１，２）Ｃ．ｙ＝ｌｏｇ２，ｘ∈（１，２）Ｄ．ｙ＝－ｌｏｇ２，ｘ∈（１，２]5.A6.（2007广东理数）已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=（A）（B）（C）（D）6：C；7.(2005广东)函数的定义域是．7.【答案】解：使有意义，则，∴，∴，∴的定义域是．8.（2010上海文数）若是方程式的解，则属于区间（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）8.解析：知属于区间（1.75，2）9.（2010浙江理数）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经

3、过中两个点的函数的个数是（A）4（B）6（C）8（D）109.解析：当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0;a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B。10.（2010全国卷2理数）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（A）64（B）32（C）16（D）810.A【解析】，切线方程是，令，，令，，∴三角形的面积是，解得.故选A.11.（2010全国卷2理数）函数的反函数是（A）（B）（C）（D）11.D【解析】由原函数解得，即，又；∴在反函数中，故选D.12（2010陕西文数）下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>

4、0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是[C]（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数12解析：13.（2010辽宁文数）设，且，则（A）（B）10（C）20（D）10013.解析：选A.又14.（2010浙江文数）已知函数若=(A)0(B)1(C)2(D)314.解析：+1=2，故=1，选B。15.（2010山东文数）函数的图像大致是15.A16．（2010山东文数）函数的值域为A.B.C.D.16.A17.（2010四川理数）2log510＋log50.25＝（A）0（B）1（C）2（D）417.C解析：2log510＋log50.25＝lo

5、g5100＋log50.25＝log525＝218.（2010天津理数）函数f(x)=的零点所在的一个区间是(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）18.B【解析】由及零点定理知f(x)的零点在区间（-1，0）上。19.（2010福建文数）函数的零点个数为()A．3B．2C．1D．019.B【解析】当时，令解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。20.（2010湖北文数）3.已知函数，则A.4B.C.-4D-20.B【解析】根据分段函数可得，则21.（2010福建理数）函数的零点个数为()A．0B．1C．2D．321.C【解析】当时，令

6、解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。22.（2010江西理数）给出下列三个命题：①函数与是同一函数；高☆考♂资♀源*网②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是A.①②B.①③C.②③D.②22．C【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，①错误；排除A、B，验证③,,又通过奇函数得，所以f（x）是周期为2的周期函数，选择C。23.（2010广东理数）函数=lg(-2)的定义域是.23．(1,+∞)．∵，∴．24.（2010上海文数）函数的反函数的图像与轴的交点

7、坐标是。24.法一：函数的反函数为，另x=0，有y=-2法二：函数图像与x轴交点为（-2,0），利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为（0，-2）25.（2010江苏卷）5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=________________25.[解析]考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。