近5年指数与对数函数高考真题汇编

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1、对数函数总复习1.2008年（全国二4）若，则（）A．<

2、直，则．28.（江苏卷8）直线是曲线的一条切线，则实数b＝．ln2－1．9.（重庆卷1（安徽卷20）．（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。解(1)若则列表如下+0--单调增极大值单调减单调减(2)在两边取对数,得,由于所以(1)由(1)的结果可知,当时,,为使(1)式对所有成立,当且仅当,即10.(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】D【解析】,令,解得,故选D11.（2009全国卷Ⅰ理）已知直线y=x+1

3、与曲线相切，则α的值为(B)(A)1(B)2(C)-1(D)-2解:设切点，则,又.故答案选B12.（2009北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C.w【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.13.（2009北京理）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上

4、平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考14.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=的图像（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称答案：A15.（2009全国卷Ⅱ文）设则（A）（B）（C）（D）答案：B解析：本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge,作商比较知c>b,选B。16.（2009天津卷文）设，则

5、Aa

6、log2(t－1)与②式比较得t＝x2于是2x1＝7－2x2【答案】C20.(2009湖南卷理)若a＜0，＞1，则(D)A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜0【答案】：D【解析】由得由得，所以选D项。21.（2009北京理）若函数则不等式的解集为____________.【答案】22.（2009江苏卷）已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为.【解析】考查指数函数的单调性。，函数在R上递减。由得：m

7、数的性质解不等式。由得，；由知，所以4。24.(2009山东卷理)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.【解析】:设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点,就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是答案:【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答

8、.25.2009宁夏海南卷文）曲线在点（0,1）处的切线方程为。【答案】（2010年高考全国卷I理科8）设a=2,b=In2,c=,则Aa