中考复习之尺规作图

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1、中考复习之《尺规作图》教学设计【复习要求】完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过一点作已知直线的垂线。【教材分析】在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，八上作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。【复习目标】中考基于“课标”而课标要求了五个基本作图，它们是作图的基

2、础，是解决更为复杂的尺规作图的基础。作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重它的运用。为此，本节课的教学目标是：知识与技能：再认识什么是尺规作图；经历五个基本作图的复习与巩固；学会利用基本图形去解决一些简单实际问题。过程与方法：经历基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。情感、态度与价值观：通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。【教学重点、难点】（1）教学重点：五个基本作图的运用，画图。（2）教学难点：尺规作图

3、的应用。【教学方法和手段】（1）教学方法：“串题法”、“探究法”（在练习中导引学生复习，让学生在自主学习中掌握本节学习目标）（2）教学手段：多媒体课件（主要用于扩充课堂容量，加强内容的多方面复习）【使用教材的构想】以教材中所涉及的尺规作图为主要训练题型，以近几年的中考题加以应用拓展，充分调动学生的学习主动性，在动手实践、合作交流中对知识进行梳理，以达到本节复习目标。【教学流程设计】本节课教学设计了五个环节：第一环节基本作图回顾；第二环节以等腰三角形为背景，复习作一条线段等于已知线段、线段的垂直平分线与角平分线的作法；第三环节主要复习过一点作直线的垂线（

4、两种类型）；第四环节复习作一个角等于已知角并作应用与拓展；第五个环节是课时小结。学生课前准备：直尺或一副三角尺与圆规；教师课前准备：直尺与圆规第一环节：基本作图回顾活动内容：回忆尺规作图的五个基本作图。活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。提出问题：1、什么是尺规作图?2、我们学过的基本作图主要有哪五种？第二环节：以等腰三角形为背景，复习作一条线段等于已知线段；垂直平分线与角平分线的作法。（1）已知：如图，线段AB求作：线段BC,使得BC=a.（2）已知：线段BC(如图)．求作：BC的垂直平分线AD。学生完成提

5、问：线段的垂直平分线有哪此重要的性质？C（3）已知：∠BAC(如图)求作：射线AD，使∠BAD=∠CAD．学生完成后问：你能说说这样作的依据是什么吗？（SSS）角平分线的性质是什么？(4)中考真题探究：1、(2012年广东中考)如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=720，（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；2、（2014年广东中考）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.（1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；3.考题对比：（1）、（2017

6、年凤山中学月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°在BC上找出一点P，使得点P到AC和AB的距离相等。（2）、（2016年广东珠海中考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°在AB上找出一点P，使得点P到点A和点C的离相等。反思：（1）到边的距离相等跟什么有关？（2）到点的距离相等跟什么有关？（3）注意两题的对比！第三环节：复习过一点作直线的垂线（两种类型）活动内容：通过小组合作练过一点作直线的垂线活动过程：（1）点在线外型方法：先截取、再作所截取线段的垂直平分线。（2）点在线上型反思：（1）点在线上，方法也是要先截取。（2）从图中，你

7、可以得到什么结论？第四环节：复习作一个角等于已知角并作应用与拓展活动目的：使学生经历回忆作一个角等于已知角的方法，最终达到掌握并灵活应用的目的。（1）已知：∠AOB。求作：∠A`O`B`，使得∠A`O`B`=∠AOB反思：你能说说这样作的依据是什么吗？（SSS）（1）拓展与应用：如图，在⊿ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点.(1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）①过点A作AM∥BC。②连接BE并延长交AM于点F。（2）连接CF，试猜想AB与CF的数量关系与位置关系。问：实质上要用到哪个基本

8、作图？第五环节：课时小结本节课我们重点复习了中学阶段所涉及到的五个基本尺规作图．再认识了尺规作