中考“尺规作图”专题复习

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1、中考“尺规作图”专题复习陈志勇尺规作图指用无刻度的直尺和圆规来作图．最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图．一、《义务教育数学课程标准(2011)版》对尺规作图的要求：1、能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于己知线段，作一个角等于已知角，作一己知角的角平分线，过一点作一己知直线的垂线，作一已知直线的垂直平分线．2、会利用基本作图做三角形：已知三边，两边及其夹角，两角及其夹边作三角形；己知底边及其底边上的高求作等腰三角形；己知一直角边和斜边求作直角三角形．3、会用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆，内切圆；作圆的内接正四边形和正六边形．4、了解

2、作图的道理，保留作图痕迹，不要求写作法．二、一些例题的展示尺规作图应落实的教学尺度，尺规作图教学中的难度存在于学生的实际应用中，对五种基本作图法的单一应用是没有问题的，但由于部分学生几何意识薄弱，对稍加组合的基本图形作法的应用、思维发挥有一定的不足，主要原因在于双基落实过程中，深度不够．也就是说几何推理和操作的综合能力不到位，需要在教学过程中把握好难度分寸，给学生补充一些能激化思维、提升思维的内容，以达到对基本作图法的灵活应用．1、基本尺规作图题(1)出现在选择题或者填空题，根据具体尺规作图的步骤，识别五种基本作图，判断、算证角与角、线段与线段之间的数量或位置关系．例、在△

3、ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为.例、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；②连接MN分别交AB、AC于点E、F；③连接DE、DF．若BD＝6，AF＝4，CD＝3，则BE的长是．例、数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是(　　)

4、A．B．C．D．例、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D两点，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(　　)A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形例、用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是(　　)A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形例、如图，在△ABC中，依下列步骤尺规作图，①以点C为圆心，CB长为半径画弧交AB于点D；②分别以点D和点B为圆心，大于D

5、B长为半径画弧，两弧相交于点E，则直线CE是(　　)A．∠C的平分线所在的直线B．AB边上的中线所在的直线C．AB边上的高所在的直线D．AB边的垂直平分线例、阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小明解答如图所示：老师说：“小明作法正确．”请回答：①小明的作图依据是；②他所画的痕迹弧MN是以点为圆心，为半径的弧．例、阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：已知：在△ABC中，∠A=90°．求作：⊙P，使得点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．小轩的主要作法如下：如图，（1）作∠ABC的平分线BF，与AC交于点P；（2）以点P为圆心，AP长为半径作⊙P．所以

6、⊙P即为所求．老师说：“小轩的作法正确．”请回答：⊙P与BC相切的依据是____________________________________．(2)出现在解答题，分值为8分左右，一般分为两小题，第一小题为尺规作图(可以是基本尺规作图，也可以是利用一些几何定义性质逆推得相应的尺规作图)，第二小题简单几何算证．例、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．(1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线m(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在已作的图形中，若直线m分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F．连结AF，若AF=2，求△ABC的周长．例、如图，AE∥BF，先

7、按(1)的要求作图，再按(2)的要求证明：(1)用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D，再作出BD的中点O(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接(1)所作图中的AO并延长与BF相交于点C，连接DC，求证：四边形ABCD是菱形．例、如图，在平面直角坐标系xOy中点A(6，8)，点B(6，0)．(1)尺规作图，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．(2)在(1)作出点P后，直接写出点P的坐标　　　　　　．例、