数形牵线 提升素养——数学广角——数与形

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1、数形“牵线”提升素养——《数与形》教学设计老河口市实验小学涂香华【教学内容】人教版数学六年级上册教科书第107-108页的例1和从2开始连续偶数计算规律以及相应的练习题。【教学目标】知识与技能：1、重视“数”“形”之间的联系，发现数学规律。2、借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。过程与方法：引导学生通过探究从1开始的连续奇数的和算式规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会运用“数形结合”思想方法解决新问题。情感态度价值观：在充分利用教材习题，创造性的使用教材教学过程中，引导学生数形对应，在解决问题时能举一反三地不

2、断地发现问题，提出问题，解决问题，体验到数学学习的科学性、趣味性，促进学生的数学思维、创新能力，数学文化底蕴等核心素养的发展。【教学重难点】重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。难点：体验到数形结合的思想。【教具准备】多媒体课件【教具准备】教具：PPT课件学具：方格纸教学过程:一、创设情景导入新知1、报数游戏，旧知铺垫:师:想知道我们今天来了几位同学上课吗?从1开始快速报数。同学们报的这些数可以分为什么数和什么数?在这些奇数偶数中哪些数比较特殊为什么?平方数，顺便问几个数的平方请同学算一算。2、激趣导入，引入新知:（

3、1）出题考老师：师：近来老师学会了一项本领能很快算出从1开始的连续奇数的和。今天咱们报最后一个奇数的是几?好现在就请同学们任意出从1连续加到几的奇数和老师都很快说出得数。想知其中的奥秘吗?先透露一点小秘密，老师就用数形结合的方法找到规律的。板书课题:数与形（2）入门考察考学生：师:想探寻这个秘密的请点点头。那老师先出道最简单的入门考察题看看同学是否能做到眼中有形，形中有数。出示图形：你能从形中看出哪些数或算式?学生可能会说1,3,4,2的平方，1+3=4,4-1=3……，教师肯定学生的发现。【设计意图：“良好的开端是成功的一半

4、”，良好的开端必须能为下一步学习做好铺垫，更重的是能够抓住学生。开课的报数的分类，奇数、偶数、平方数、师生出题互动看是无心，实则别有用心，既复习了旧知又为新知打下伏笔，还激发了学生的求欲可谓知一石三鸟。】二、数形结合探究新知(一)学习例1:正方形数(从1开始的连续奇数的和)同学们，你们已经顺利地通过了考察。下面我们加大难度，就进入今天的寻秘探究。(1)初步直观探究:出示例11=（）21+3=（）21+3+5=（）2填一填:请认真观察下面的图形和算式，并把剩余的算式填完整。想一想:你发现了什么?画一画:尝试在方格纸上接着画出第四

5、幅、第五图及算式。说一说:先独立思考，然后把自己的发现和同桌讨论分享。(2)再次直观探究:出示边长是7的正方形，让学生说出连加算式，是谁的平方，得几?(3)由直观形象到抽象深入探究:出示算式:1+3+5+7+9+11+15=()2=()()=92(4)引导学生总结规律:观察所有算式:说说有什么规律?从这些算式中你发现了其中的秘密了吗?是所有的算式都具有这样的规律吗?有什么前提条件?师生小结:从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方。(5)首尾照应:发现了老师开始为什么算的那么快吗?是几的平方，结果是几?(6)检测。出示课后做一

6、做。及时肯定学生创新思维。【设计意图：探究从1开始的连续奇数和的计算规律是本节的重难点之处，这个地方突破的好后面的探究就水到渠成。为了突破这个重难点我采用自学提示的方法让学生先通过填一填、想一想、画一画、说一说等一系列活动让学生对规律有一个初步的直观认识，然后逐渐抽象出示图说算式得数，接着直接出示算式说得数，最后总结法相计算规律，这样遵循学生思维特点，抽丝剥茧般的让学生学习方得到了潜移默化的影响，思维品质得到不断的提升。】(二)质疑深入拓展探究:（1）引导探究数奇数个数方法。教师引导学生提出疑问和相对深入的问题。指出:“提出一

7、个问题比解决一个问题更重要"继续对于刚才学习的从1开始的连续奇数的和你还有什么问题，你想继续探究吗?如果老师从1连续加到99几个奇数加数，是几的平方?（2）观察算式得出方法：（首项+尾项）÷2=奇数的个数【设计意图：训练学生的思维就得考虑学生思维是否达到了一定的深度，是否有更大的提升空间？教学中我反问学生是否继续探究，还有什么疑问，鼓励学生“问题比答案更重要”，学生自己提出问题在解决问题，学习起来就更积极主动。】(三)举一反三延伸探究:（1）长方形数(从2开始的连续偶数相加的和)(1)激发孩的求知欲，继续培养学生提出问题的能力

8、：连续偶数相加的和有什么规律呢?(2)独立完成一组看图写算式观察思考其中的规律?(3)再完成填空:2+4+6+8+10+12=()x()2x1+2x2+2x3+…2n=()x()(4)总结规律发现的规律：从2开始的连续奇数的和等于奇数个数X(个数+1)【设计意图：有了从1开始