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时间:2019-09-12
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1、《数与形》教学设计【教材分析】《数与形》是人教版六年级上册第八单元数学广角的内容。本单元教材共安排2课时。数形结合是一种非常重要的数学思想,把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候,是图形中隐含着数的规侓,可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候,是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实,让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高。经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候,数与形密不可分,可用“数”来解决“形”的问题,也可以用“形”来解决“数”的问
2、题。【学情分析】本单元内容在利用数与形解决问题的过程中积累基本的活动经验,培养基本的数学思想。形的问题中包含数的规律,数的问题也可以用形来帮助解决。教学时,要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发,让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律,也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。并且让学生通过亲身经历来解决其中的问题。【教学目标】1.结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。2.运用数形结合的方法探索规律,帮助计算,解决实际问题。3.在解决实际问题的过程中,体会数与形之间的密切联系,感受数学知识的奥妙,激发学习数学的兴
3、趣。【教学重点】结合具体实例理解数形结合的思想方法。【教学难点】运用数形结合的思想,探索规律,解决实际问题。【教具准备】PPT课件【教学过程】一、短片导入,激发兴趣。1.播放刘谦的魔术:神奇的积木。2.出示:“数缺形时少直观,形缺数时难入微。”师:我们就在带着华老先生的这句名言,一起走进奇妙无穷的数形世界。(板书课题:数与形)二、自主探索,获取新知。1.教学例1。出示:11+31+3+51+3+5+7问和是多少?课件出示:1×12×23×34×4师:这些数字有什么特点?师:看到他们你想到了什么图形?生:正方形。生:从1开始,连续几个奇数的和,
4、就是这些加数个数的积。小结:数可以借助图形直观的特点,帮助我们思考。【设计意图】:让学生在自己探索的情况下发现规律的情况下解决问题,从而引入到该问题情境中。2.你能利用规律直接写一写吗?1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13=2=93.利用你发现的规律直接算一算。1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=【设计意图】:通过设计几个问题,引导学生试着解决问题。4.自主探究。1=1+2+1=1+2+3+2+1=1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+4+3+2+1=师:你有什么发现?5.
5、自主探究:例2。(课件出示例2。)小组讨论:如何借助图形来计算。说一说你的想法?三、巩固所学,深化提高。1.完成课第110页的第三题。2.汇报、反馈。四、回顾总结,完善新知。1.通过本节课的学习你有什么感想?3.品读华老先生的诗句。五、作业布置。【板书设计】数与形数缺形时少直观,形缺数时难入微1+3+5+7+9=1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
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