数学广角— —数与形

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1、数学广角——数与形人教版六年级数学上册刘美春【教学内容】教科书第107-108页的例1。 【教学目标】 知识与技能： 1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。 2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 过程与方法： 1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。 2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 情感态

2、度价值观： 在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。 【教学重难点】 重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。 难点：体验到数学的极限思想。【教具准备】 教具：PPT课件 学具：完全相同的小正方形纸卡若干【教学过程】 一、导入新课。1．课件出示题（1）1+2+3+……+100=预设一，凑十法：用1+99；2+98；3+97……最后得到5050，预设二，梯形法，最后得到5050。（2）计算题1+3-=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9+1

3、1=1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝观察以上算式，它们有什么特点？预设：从1开始的连续奇数相加师：当这些加数越来越多的时候我们计算起来就越来越困难，其实这一类型的算式蕴含着一种巧妙的简算方法，这就需要利用到图形，今天我们就来学习数与形。（出示课题：数与形）。二、探究新知 1．教学例1。 (1)课件出示例题。1用1个小正方形来表示；1+3的表示方法如下，同学们自己试着摆出1+3+5和1+3+5+7(1)看图与算式，总结发现。 ①观察、讨论。 仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ ②汇报发

4、现。 发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。 [算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方] (2)运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)练习一①1＋3＋5＋7+9＝(  ) 2②1＋3＋5＋7＋9＋11＝(  ) 2③1+3+5+7+9+11+13+15+17=(  ) 2④1+3+5+……+()=121练习二①1+3+5+7+9+7+5+3+1=②1+3+5+7+9+11+13+15+13+1

5、1+9+7+5+3+1=师：做这个题的关键就在于把这个式子分为两部分。2．当堂练习：做一做第二题。3．归纳总结：数形结合可以帮助我们把抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，其实在之前我们就已经体会到画图解决问题的好处了。一起来回顾：（1）关于分数的学习（2）关于一个数比另一个数多（少）几分之几的学习（3）关于圆的学习（4）解决问题中画线段图表示数量关系三、课堂总结通过这节课你学会了什么？四、板书设计数与形从1开始的连续奇数相加的和正好等于奇数个数的平方数形转化可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化。五、教学反思1.先“

6、数”后“形”，培养学生的逻辑能力；2.引导学生数形结合，相互印证；3.通过举一反三，培养数学能力；4.重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。总之在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平，利用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，那肯定比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。