分数除法应用题——工程问题

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1、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第45页第6题工程问题教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。教学过程：一、复习旧知师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看，你能解决下面的问题吗？（1）修一条3

2、60米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？360÷12=30（米）。师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。）（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360÷18=20（天）。师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作效率＝工作时间。）（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？1÷8=。（师：你是根据什么来列式的？）（师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示

3、。）（4）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？1/61÷=6（天）。（师：你又是根据什么来列式的？）【设计意图】小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程。因此，在复习准备阶段，设计了上述4道基本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫。二、创设情境，设疑导入挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的二十分之一，

4、李叔叔每天挖整条水渠的三十分之一，两人合作，几天能挖完？师：从以上条件，我们可以获得什么信息？师：如果两队合修，多少天能修完？【设计意图】教材中的例题设计了学生熟悉的修路情境，合理利用情境激发学生的学习兴趣,逐步展开，并在设疑中生成有教学价值的问题——“如果两人合作，多少天能修完”，展开新课教学。三、猜想验证，合作探究讨论：师：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合作的时间，需要知道什么？（预设：需要知道工作总量和工作效率。）师：可这里的工作总量（也就是道路全长）是未知的，怎么解决？可以假设道路全长是

5、多少？根据学生的回答，老师随机板书假设的长度（预设单位“1”，会方便些）。（三）验证1．学生用假设法解题，老师巡视，2．全班交流评价预设：假设道路全长为单位“1”，1÷＝（天）。对于假设具体数据的解法，分析一种，让学生说一说数量关系。（用工作总量除以合作工作效率，即两队效率之和，求出合作所需的工作时间。）对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合PPT进行重点追问：这里的1指什么，，各指什么？代表什么？为何用1÷？请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说。（同桌互相讨论这种解法的思路。）3/63

6、.说说你有什么收获？①把工作总量看作单位“1”；②用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。四、实践应用1.判断：①300÷（8+10）……（  ）     ②300÷（300÷8+300÷10）……（   ）③300÷……（） ④1÷（300÷8+300÷10）……（  ）⑤1÷……（  ）五、巩固提高某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？六、拓展延伸1.甲车从A城市

7、到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？2．一袋大米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，如果甲一个人吃24天吃完，乙一人36天吃完，问，丙一个人几天吃完？3．小华比爷爷小50岁，小华是爷爷年龄的，小华和爷爷的年龄各几岁？