全等三角形“边角边”判定

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1、§11.2三角形全等的判定-“边角边”定理---------桐梓中学陈兴隆一、说教材的地位和作用《三角形全等的判定-“边角边”定理》是人教版八年级数学第十二章第二节的内容。在此之前，学生们已经学习了全等三角形的性质和“边边边”判定定理,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。作为一个承上启下的章节，这节课的内容在本章《全等三角形》中具有不容忽视的重要地位。二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合着初二年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：1、通过画、折、剪等动手操作，总结归纳得到三角形全等的判定—“

2、边角边”定理，培养学生的动手实践能力。2、在体验探索“边角边”判定定理的基础上。经过重复操作，了解两边一对角“边边角”不能够判定两三角形全等。3、体会“证明两线段相等，两个角相等”通常转化为“证明两三角形全等”的解题过程，从而更好地运用三角形全等的判定—“边角边”定理，培养学生的逻辑思维能力。三、说教学的重、难点由于初次接触全等三角形，对证明题目的解法和书写比较生疏，我确定了以下的教学重点和难点：教学重点：通过动手操作归纳得到“边角边”判定定理，经过模仿练习，掌握证明题的基本书写格式及解题方法。教学难点：理解两边一对角不能证明两

3、个三角形全等。在解题过程中，能根据已知条件分析出题目中的隐含条件，然后利用“边角边”判定定理解决一些基本问题。四、说学情考虑到初二年级学生的现状，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生动手操作的愿望。培养学生将课堂教学和自己的行动结合起来，充分引导学生全面的看待发生在身边的实验结果，发展思辩能力，注重学生的心理状况。当然教师自身也是非常重要的教学资源。教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果，同

4、时也体现了高效课堂的精神。五：说教法我根据初二年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。我引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，领悟逻辑推理的严密性，

5、经历知识产生、发展、形成与应用的过程，养成言之有据的思维习惯，提高数学语言的表达能力，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神。六、说教学过程在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。教师活动过程学生活动过程设计意图(一)温故知新，引入课题　我们先复习前面所学习的知识：1、什么是全等三角形？2、全等三角形有什么特点？3、判定两个三角形全等的哪些条件?4、我们把其中的一条边换成其中的一个角，还能不能判定两个三角形全等呢？学生纷纷举

6、手回答。引导学生积极的回顾旧知，利于知识的连贯，提出新的问题，引出新课。(二)探究新知1．请同学们想一想，已知三角形的两条边和一个角时会有几种不同的基本情况?2．探究索研讨。(1)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2cm和3cm，且它们的夹角为40°。画完后用剪刀剪下来，和其他同学剪的三角形比较，看看是否能够重合。　(2)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2cm和3cm，且其中一条边的对角是40°。画完后用剪刀剪下来，和其他同学剪的三角形比较，看看是否能够重合。(3)满足条件的三角形出现了两种形状完全不同的三角形

7、(如下图)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　学生分组讨论，并加以归纳：(1)两边及它们的夹角；(2)两边及一边的对角。由实践操作可知：当两个三角形的两条边的长度确定，且它们所夹的角的度数也确定时，这个三角形的形状也就确定了。画完后，用剪刀剪下来与其他同学进行比较，看是否能够重合。学生通过画图、观察、比较，终于明白为什么两条边及一边的对角这三个条件不能确定三角形的形状和大小的道理。理清思路，为后面的学习做好铺垫。由此得：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”。实践活动对学生掌握知识有很大的帮助。学生通过画

8、图、观察、比较，终于明白为什么两条边及一边的对角这三个条件不能确定三角形的形状和大小的道理。3．应用“边角边”判定两个三角形全等。　　例1　如图，AC=AD，AB平分∠CAD，　　那么BC=BD吗?为什么?4．做一做　　如图，AO＝CO，BO＝DO，　　那么AB