数学华东师大版八年级上册13.2.1 三角形全等的判定（一） 边角边公理

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1、13.2.1三角形全等的判定（一）边角边公理一、教学目标：1.知识与技能：（1）熟记边角边公理的内容。（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等。2.过程与方法：（1）通过边角边公理的运用，提高学生的逻辑思维能力。（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。3.情感态度与价值观：（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。（2）培养学生用于创新，多方位审视问题的创造技巧。二、教学重点、难点：重点：学会运用公理证明两个三角形全等。难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。三、教学过程：1.创设情境，引入新课一块三

2、角形玻璃碎成如图所示，要配玻璃。（1）要不要两块都带去？（2）只带一块的话，带哪一块呢？（3）带这一块，带去了三角形的几个元素？2.自学提纲：阅读课本P69~71，回答下列问题。（1）两个三角形全等，至少有几组元素对应相等？（2）两个三角形有3组对应相等的元素有哪几种情况：。（3）两边一角又分哪两种情况？通过画图比较一下，哪种情况下这两个三角形全等？（4）已知两边及其夹角画三角形，写出画法步骤。（5）已知两条线段和它们的夹角，画三角形，写出画法步骤。（a）在线段和角都相同的情况下，同学们剪下来比一比，所有的三角形全等吗？（b）请同学们总结一下

3、由上题得出的结论。（6）边角边公理的内容及符号表示。（7）根据公理内容完成下题：例1.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC。求证:△ABD≌△ACD。证明:∵AD平分∠BAC（）∴∠BAD＝在△ABD和△ACD中∵AB＝AC∠BAD＝AD＝AD（）∴△ABD≌△ACD（）例2.已知:AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF。求证:∠B＝∠D。分析:(1)要证:∠B＝∠D,需证△≌△,(2)要证两个三角形全等,需要哪些条件?如何得出?(3)写出证明全过程。四、交流展示：（以上问题和例题）以小组为单位，每组派一位代表展示各组的成果，然后小组

4、间交流，看哪个组做的最好最全面，最后老师引导给出正确答案。五、达标巩固:A＇B＇＝A＇C＇AB＝AC且AB＝A＇B＇，顶角∠A＝∠A＇1.在△ABC和△A＇B＇C＇中，这两个三角形全等吗?为什么?2.已知如图:OA＝OC，OB＝OD，求证:DC∥AB。六、课堂小结:(1)推导“边角边”公理的过程及内容。(2)利用公理证明两个三角形全等。七、布置作业:P79.习题1.2.