三角形全等的判定：边角边公理

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1、§15．2三角形全等的判定（三）学习目标1．掌握三角形全等的“角边角”条件．2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．学习重点已知两角一边的三角形全等探究．学习难点灵活运用三角形全等条件证明．学习方法：自主学习与小组合作探究学习过程：一．温故知新1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边．（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？二种：①定义_______________________________________________

2、___；②“SAS”公理__________________________________________________2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了二种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？3.三角形中已知两角一边有几种可能？①．两角和它们的夹边．②．两角和其中一角的对边．二、阅读教材P95-96判定全等三角形的第二种方法“角边角”定理两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．书写格式:在△ABC和△A1B1C1中∴△ABC≌

3、△A1B1C1（ASA）三、小组合作学习1.如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．证明：在△和△中∴△ADC≌△_____________（__________）∴AD=AE．（_________）2.观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由．11、如图：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。证明：在△ABC和△DBC中∠1=∠2（）∵BC=BC（）∠3=∠4（）△ABC≌△DBC（）∴AB=__________()在△

4、ABP和△DBP中AB=______（）∵∠1=∠2（）BP=BP（）∴△ABP≌△DBP（）∴_________=________()四、阅读例题:P96例3例4五．评价反思概括总结至此，我们有三种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．判定定理：边角边（SAS）角边角（ASA）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．六、作业：