全等三角形的判定----边角边公理

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1、第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定------边角边定理花垣县猫儿乡中心小学八年级吴丽萍一．教学内容本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“SAS”判定定理证明三角形全等。二．教学目标1.知识与技能：探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法；2.过程与方法:经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；3.情感态度与价值观：培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联

2、系。三．教学重点、难点教学重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。5教学难点：会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。四．教学方法与手段：教学方法：直观演示验证法自主、合作、探究式；教学手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作探究发现新知。五．教学用具剪刀、纸片等六．教学过程（一）新课引入1.创设情境复习引入两个三角形的一个或两个元素（边或角）对应相等，不能判定两个三角形全等。如果两个三角形有三个对应相等的元素，会有几种情况？（三个角对应相等、三条边对应相等、两角一边对应相等、两边一角对应相等）2.想一

3、想：有两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？3.导入新课本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？【板书课题】12.2全等三角形的判定-----边角边公理(二)探究新知51.活动1：（1）任意画一个△ABC（2）画一个△A′B′C′，使∠B=∠B′,B′C′=BC,A′B′=AB。（3）用剪刀把△A′B′C′剪下来，看这两个图形能否完全重合？（4）引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系？（5）由活动1：让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。边角边定理：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角

4、形全等。简记为边角边（或S.A.S）2.从运动变换的角度来理解:CBA5CBA由此你能得出什么结论？具备什么条件的两个三角形一定全等？教师归纳：有两边及其夹角分别对应相等的两个三角形3.练习：详见课件4.例题讲解：例1:如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD.点拨：（1）紧扣“SAS”的条件。（2）公共边是图形隐含的已知条件。证明:∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD(公共边)∴△ABD≌△ACD（SAS）5（三）巩固练习：

5、详见课件（四）衔接生活星期天，小宇在家玩篮球，又不小心将一块三角形玻璃摔坏了（图见课件）。情急之中，小宇量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小宇能如愿吗？（五）思考我们知道，两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件，能判定两个三角形全等吗？为什么？（六）课堂小结这节课你学到了什么？1.边角边公理；2.要充分利用图形中“对顶角相等,公共角，公共边”这些隐含条件；3.判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。4.有两边以及其中

6、一边的对角（边边角）对应相等的两个三角形不一定全等；（七）布置作业教材P43--P44习题12.2第2、3、10题5