数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定——边角边

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1、边角边教材分析：本节是华师版第十三章的内容，全等三角形的判定是本章的重点，是对全等图形和全等三角形的延伸，同时也是后面学习三角形相似条件的铺垫，因此全等三角形的判定起到了承上启下的作用，而边角边是判定全等三角形的重要方法之一，可见其重要性。学情分析：学生上节课已经探索了运用一组和两组对应相等的元素不能判定两个三角形全等，这节课将继续探索三组对应相等的元素能不能判定两个三角形全等。学生具有一定的动手操作及观察能力，但其独立分析和数学思维逻辑能力差，所以在教学中注重对学生动手操作及观察能力的提升，同时也注重培养学生的独立思考和数学思维逻辑能力。教学策略：本节课我采用的教学方法有分组讨

2、论、合作探究、多媒体演示、讲授、训练和实践等；采用的学习方法有动手操作法、观察发现法、小组合作探究法等。教学目标：1、知识与技能：理解并掌握“边角边”这一基本事实，并能利用边角边判定两个三角形是否全等。2、过程与方法：通过对全等三角形条件的探索提升学生的动手和观察能力。3、情感态度与方法：培养学生的分类思想和合作精神。教学重难点：重点：会用边角边判定两个三角形是否全等难点：能灵活应用边角边证明两个三角形全等。教学过程：一、复习回顾，导入新课。1、两个三角形全等有几组元素相等？2、一组和两组对应相等的元素能不能判定两个三角形全等？3、思考：如果两个三角形有三组对应相等元素，会出现几

3、种可能情况？分别是什么？课件展示：两个三角形全等有六组元素相等：三个角，三条边对应相等一组和两组对应相等的元素不能判定两个三角形全等两个三角形有三组对应相等的可能情况：两边一角对应相等，两角一边对应相等，三个角对应相等，三条边对应相等对于以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们将分别逐个探讨研究，这节课我们先来研究两边一角的情况设计意图：从学生熟识的知识入手，引出三组对应相的等元素的情况，培养学生的分类思想。二、思考探究，获取新知1、小组讨论：通过画图说明当两个三角形有两边一角对应相等时有几种情况？两边一角对应相等有两种情况：两边及夹角，两边及一边的对角设计意图：培养学生的分类

4、思想和小组协作精神，后面探究全等三角形的判定条件铺下伏笔2、画一画：全班分成六个小组第一组同学画一个三角形有两边分别为5cm和8cm其中一边的对角为，第二组的同学画一个三角形有两边分别为6cm和7cm其中一边的对角为，第三组的同学画一个三角形有两边分别为4cm和7cm其中一边的对角为，第四组同学画一个三角形有两边分别为5cm和8cm其夹角为第五组同学画一个三角形有两边分别为4cm和8cm其夹角为第六组同学画一个三角形有两边分别为7cm和8cm其夹角为设计意图：每一组画的三角形都不一样，但前三组同学画的是三角形的两边及一边的对角相等，后三组同学画的是三角形是两边及夹角相等，这样是为

5、了让学生得出结论后，提升对数学的兴趣。让学生自己动手，参与探究，培养学生的动手能力。3、比一比：画好后剪下与同组的同学比较，看三角形是否全等，得出小组的结论。设计意图：让学生通过自己动手，与小组成员合作探讨，不断的获取新的知识，这样学生更容易接受。4、分享：每组派一个代表，在班上展示本组成果，促进组与组之间进行的讨论，教师进行评价设计意图：每组画的三角形不一样，但前三组的结论相同，后三组的结论相同，可以通过组间的讨论探究，激发学生深入了解的兴趣。让小组成员展示成果，可以锻炼学生的表达等能力，组间的讨论营造了一个全班探讨学习的范围，使每一个学生充分参与进来。在锻炼学生能力的同时提高

6、学生的参与度和兴趣。5、教师利用多媒体展示边角边相等的两个三角形能够完全重合的过程。⑴、如果两个三角形有两边及一边的对角分别对应相等，那么这两个三角形不一定全等。⑵、基本事实：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“S.A.S”)数学语言：在和中ABCABCABC设计意图：进一步直观的感受边角边是判定两个三角形全等的方法，同时规范数学语言。三、例题讲解，熟悉新知例、如图,已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE.求证：△ABE≌△DCE.ABBDE证明：在△ABE和△DCE中，∵∴△ABE≌△DCE（S.A.S.）.C

7、设计意图：让学生熟悉用边角边是判定两个三角形全等。四、随堂练习,巩固新知1.如图,已知∠1=∠2,如果用SAS证明△ABC≌△BAD,还需要添加的条件是.(AC=BD)2.如图，已知OA=OB,OC=OD,求证：证明：在△OAD和△OBC中，∵∴（S.A.S.）.设计意图：让学生巩固用边角边是判定两个三角形全等。五、课堂小结提问式⑴、三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)⑵、两边及其一边所对的角相等，两个三角形全等设计意图：让学生对本节课的内