相似三角形练习题(5)doc

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1、相似三角形练习题（5）一．选择题（6*4′）1.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（）A、B、C、D、2.下列命题中不正确的是（）A．如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。B．如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等。C．如果两个三角形与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似。D．如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等。3.给出下列四个命题，其中真命题有（）（1）等腰三角形都是相似三角形（2）直角三角形都是相似三角形（3）等腰直角三角形都是相似三角形（4）等边三

2、角形都是相似三角形A．1个B．2个Ｃ．3个Ｄ．4个4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．ADCPBE（第5题图）5.如图，中，，，，是上一点，作于，于，设，则（）A．B．C．D．6.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是()ABCDEFA、BF=DFB、S△FAD=2S△FBEC、四边形AECD是等腰梯形D、∠AEB=∠ADC（第6题图）二．填空题（12*4′）7．若,则；8.已知：如图，延长正方形ABCD的边长BC至E，使CE=AC，连结AE交CD于F，则CE:CF的值为___

3、_.ACB′′BEFCBADDD′(图8)(图5)9.边长为2的正三角形，被平行于一边的直线分成等积的两部分，其中一部分是梯形，则这个梯形的中位线的长为_____.10.要把相距30km的两个城市画在比例尺为1:500000的地图上，那么图上这两个城市之间的距离应该是______cm.11.已知线段AB上点P是它的黄金分割点，AP是较短线段且AP=4，则BP的长度为__________.12.如图，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到A¢B¢C¢D¢的位置，它们重叠部分的面积是菱形ABCD的面积的1/2，若AC=,则菱形移动的距离AA¢是_

4、_________.13.如图，在△ABC中，D、E为AB、BC上两点，若，则的值为。14．△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，AB＝4cm，AC＝cm，则AD＝________cm。15.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E是CD的中点，AE交BD于F，则DF:FO＝_____。16.如图，AF∥BE∥CD，AB:BC＝1:2，AF＝15，CD＝21，则BE＝________。17．如图，DC∥MN∥PQ∥AB，DC＝2，AB＝3.5，DM＝MP＝PA，则MN＝_____；PQ＝_____。18．如图∠DAB

5、＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．GDEABCFE（第11题图）DACB（第12题图）19.如图，DE∥BC,则△∽△,若AD=3，BD=2，AF⊥BC，交DE于G,，则AG:AF=：,三．解答题20.已知：如图，矩形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，EG⊥AD于G，FH⊥BC于H，AB=5，BC=12，且EF=EG+FH，求EF的长.ABGDFECH21.如图，∥、∥写出图中所有相似三角形，并说明理由。22．已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．ABFECD（1）求的值；（2）若，求的长．23.如图，在△ABC

6、中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动，设BD=,CE=.如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定与之间的函数关系。EADBC24．E为正方形ABCD的边上的中点，AB=1，MN⊥DE交AB于M，交DC的延长线于N，求证：⑴EC=DC·CN；⑵CN=；⑶NE=；25．已知，如图，梯形ABCD中，AB∥DC，梯形外一点P，连结PA、PB分别交DC于F、G，且DF=FG，对角线BD交AF于E，求证：AP∶PF=AE∶EF26．如图，已知过A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可

7、到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点。（1）经过多少时间，线段PQ的长度为2？（2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围；（3）在P、Q运动过程中，是否可能出现PQ⊥MN？若有可能，求出此时间t；若不可能，请说明理由；（4）是否存在时间t，使P、Q、M构成的三角形与△MON相似？若存在，求出此时间t；若不可能，请说明理由；YNAQOPMX