相似三角形练习题精选.doc

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1、平行线比例计算3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，EC=1，则AC=．4．如图，平行四边形ABCD中，AE∶EB=1∶2，若S△AEF=6，则S△CDF=．5．如图，△ABC中，DE∥BD，AD∶DB=2∶3，则S△ADE∶S△ECB=7．如图，平行四边形ABCD中，BC=18cm，P、Q是三等分点，DF延长线交BC于E，EQ延长线交AD于F，则AF=_______．4．CM是△ABC的中线，AB＝12，AC＝9，AC上有一点N，且∠ANM＝∠B，则CN＝．5．梯形ABCD的对角线

2、AC、BD相交于点O，过O作EF平行于底，与腰AD、BC相交于E、F，若DC＝14，OF＝8，AE＝12，则DE＝．6．如图，正方形ABCD的面积为144cm2，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为112.5cm2，则BE的长为cm．如图，梯形ABCD中，，，，，，求.证明问题2．如图，在中，已知，于D，E为直角边AC的中点，过D，E作直线交AB的延长线于F.求证：.例5、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上的一点，过点C作CF∥AB，延长BP交AC于点E，交CF

3、于点F，求证：BP²=PE.PF4、如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过点D作DG⊥BC，垂足为G，分别交CE及BA的延长线于点F、H，求证：（1）DG²=BG.CG;(2)BG.CG=GF.GH8．如图，在△ABC中，AB>AC，边AB上取一点D，边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P．求证：BP∶CP=BD∶CE．26、（14分）如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运

4、动．设运动时间为秒．（1）若厘米，秒，则______厘米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；DQCPNBMADQCPNBMA（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．