相似三角形 (5)

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1、课题：相似三角形学习目标：1．了解相似三角形的概念，理解相似三角形的判定和性质，能探索三角形的相似关系，并能运用相似三角形的性质进行有关的推理、计算.2．增强利用相似三角形解决问题的应用意识，提高探索三角形相似关系的能力.3．感受相似在数学问题和实际问题中的广泛运用，树立勇于探索的积极情感，培养团队精神与合作意识.学习重点：相似三角形的判定和性质.学习难点：寻找或构造相似三角形并能由此解决问题.学习过程：一、回顾知识话题：关于相似三角形的概念、判定及性质，说说你的认识.【你的疑惑】关于相似三角形的学习，你

2、还有什么疑惑.二、热身练习1.在△ABC中，∠A=68°，∠B=40°，在△DEF中，∠D=68°，若△ABC与△DEF相似，则∠E的度数为（）A.40°B.68°C.72°D.40°或72°2.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若则下列结论中一定正确的是()A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似(第2题图)(第3题图)3.如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是（）A.△AFDB.△AEDC.△FEDD.不能确定4.在△A

3、BC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，若△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，则.(第4题图)(第5题图)5.如图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30cm，幻灯片距屏幕150cm，幻灯片中的小树高AB为8cm，则屏幕上的小树高CD是______．【你的经验】通过以上解题，说说你是怎样寻找并辨识相似三角形的？三、应用探索1.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E点，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F点，AD交PC于G点，找出图中所有相似三角形，并对你认为最难发现

4、的一组相似三角形进行证明.2.如图等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=4，BC=7，P为BC上一点（不与B、C两点重合），过点P作∠APE=∠B，PE交CD于E点，若BP＝x，CE＝y.(1)指出图中相似的三角形，并说明理由；(2)试确定y与x之间的函数关系式；(3)若CE=3，求BP的长.四、拓展训练1.已知三角形纸片（△ABC）中AB=AC=3，BC=4，按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF，若BF=x.(1)请用含x的代数式表示B′F与CF的长度；(2)当x为何值时,

5、以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似．【你的收获】通过本节课，关于相似三角形的学习有什么新的收获？五、达标测评1.已知△ADE∽△ABC，相似比为2∶3，则BC∶DE等于（）A．3∶2B．2∶3C．2∶1D．不能确定2.若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）A.1:2B.1:4C.1:5D.1:163.如图，△ABC中CD⊥AB于D，不能确定△ADC∽△CDB的条件的是（）A．∠1＝∠AB．C．∠1＝∠2D．∠1+∠2＝90°（第3题图）（第4题图）（第5题图）4.如图，锐角△

6、ABC，P是AB边上异于A、B的一点，过点P作直线截△ABC，所截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线最多有（　　）A.1条B.2条C.3条D.4条5.如图，AB⊥BC于B，AC⊥CD于C，添加一个条件：，使△ABC∽△ACD．6.如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3米，标杆与旗杆的水平距离BD=15米，人的眼睛与地面的高度EF=1.6米，人与标杆CD的水平距离DF=2米，求旗杆AB的高度.