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《数学华东师大版八年级上册13.2.3 全等三角形的判定（SAS）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、东北师大附中(新城校区)初一年级数学学案命题人：马丽婧HIGHSCHOOLATTACHEDTONORTHEASTNORMALUNIVERSITY【课题】13.2.3全等三角形的判定2——边角边（S.A.S.）【学习目标】1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2.掌握三角形全等的“边角边”条件,了解三角形的稳定性;3.通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神．【学习内容】探究:画△ABC,使AB=3cm,AC=4cm．这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较,它们互相重合吗?若再加一个条件,使∠A=45°,画出△ABC．把你们所画的三角形剪下来与同桌所
2、画的三角形进行比较,它们能互相重合吗?基本事实:如果两个三角形有分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”.例1已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB．例2如图,有一池塘．要测量两端AC的距离,可现在平地上取一个可以直接到达A和C点的点O,连接AO,并延长到B,使OA=OB．连接CO并延长到D,使OC=OD．连结BD,那么量出BD的长,就是A、C的距离．为什么?例3如图,AE=DB,AC=DF,AC∥DF,求证:△ABC≌△DEF．【课堂练习】1.在△ABC和△中,如果满足条件_____,可得△ABC≌△（）A．AB=,AC=,∠B=∠
3、B．AB=,BC=,∠A=∠C．AC=,BC=,∠C=∠D．AC=,BC=,∠B=∠2.在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,使△ABC≌△DEF的条件是（）A．∠A=∠DB．∠B=∠EC．∠C=∠FD．以上都不对3.如图,已知BD=DC,∠1=∠2,则AB=_________,∠B=_________． 3题图4题图4.如图,已知AE=AF,AB=AC,∠A=60°,∠B=25°,则∠BOC=___________．5.如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC．求证:∠ACE=∠DBF．6.已知:如图,AB=AC,AD=AE
4、,∠1=∠2．求证:△ABD≌△ACE．7.已知:如图,AD=BE,AC=DF,且AC//DF.求证:BC//EF.【课后作业】1.如图,在和中,已知,,根据（S.A.S.）判定,还需的条件是（ ）A.B．C．D．以上三个均可以（1题图）（2题图）（3题图）2.如图,已知AD∥BC,AD＝CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD＝CB(已知),二是___________;还需要一个条件_____________．3.如图所示,BD、AC相交于点O,若OA=OD,用“S.A.S.”说明△AOB≌△DOC,还需要的条件是()A．AB=
5、CDB．OB=OCC．∠A=∠DD．∠AOB=∠DOC4.如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE．（1）求证:△ACD≌△BCE;（2）若∠D=50°,求∠B的度数．5.如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,试说明△ADF≌△CBE．
