数学华东师大版八年级上册13.2.3 全等三角形的判定（SAS）.ppt

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1、13.2.3三角形全等的判定(SAS)东北师大附中新城学校马丽婧如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等,那么有几种可能的情况呢?CAB边角边边边角A′B′C′CABA′B′C′3.在射线AM上截取AC=2.5cm;步骤：1.画一条线段AB,使它等于3cm;2.画∠MAB=45°;画一画4.连接BC.△ABC即为所求.小组合作—赛一赛一组：15cm,45°,12cm;二组：15cm,30°,10cm;三组：15cm,90°,12cm;六组：12cm,70°,12cm.五组：10cm,60°,12cm；四组：10cm,45°,13cm；SAS两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写

2、为“边角边”或“S.A.S.”).CABA′B′C′用符号语言表述：在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′∵例1如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB,求证:△ACB≌△ADB例题1隐含条件：公共边变式2:求证∠C=∠D变式1:求证BC=BD变式3:求证AB平分∠CBD例2如图,有一池塘,要测池塘两端A、C的距离,你能否设计出一个方案?并说明理由.实践应用隐含条件:对顶角相等ACOBD①先在池塘旁取一个能直接到达A和C处的点O，②连结AO并延长至B点,使AO=BO③连结CO并延长至D点,使CO=DO④连结BD,测出BD的

3、长,这个长度就等于A,C两点的距离1240°DF3.5cmE2.5cm结论:两边及其一边的对角对应相等,两个三角形不一定全等(SSA不一定全等).2.5cmBAC3.5cm40°探究由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2，求证:∠B=∠D.中考链接隐含条件：部分共角课堂小结:1.尺规作图:画与已知三角形两边及其夹角对应相等的三角形2.三角形全等的判定方法:SAS(两边及其夹角)3.证明线段或角相等转化为证明线段或角所在的两个三角形全等.作完成学案业