15.2.3整数指数幂（第1课时）

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1、《15．2．3整数指数幂（第1课时）》教学设计广西灵山县灵城第三中学宁丽红一、教材分析（一）教材的地位和作用本节教材是初中数学八年级上册第十五章的内容，是初中数学的较为重要知识点之一。这是在学习了整数的正指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固作用。所以本节课有着广泛的实际应用价值。（二）学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师

2、的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于初学的整数的负指数的理解还不是那么深入，所以学生在应用知识解决问题过程中可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。（三）教学目标1．理解负整数指数幂=（a≠0，n是正整数的意义。2．掌握整数指数幂的运算性质的

3、运算法则，进一步体会幂的意义，发展学生代数推理能力和有条理表达的能力。3.了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算性质，会进行简单的整数范围内的幂运算。4.让学生体会公式的简洁美、和谐美，随着学习的知识范围的扩展，产生对知识的渴望与追求的积极情感，形成辩证统一的哲学观和世界观。（四）教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，本节课的学习目标确定为：1．知道负整数指数幂 :a-n=（a≠0，n是正整数）。2．掌握整数指数幂的运算性质，并会熟练运用整数指数幂的运算性质进

4、行计算。培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力，加深对类比、找规律、严密的推理、从特殊到一般等数学思想的认识。学习重点：掌握整数指数幂的运算性质。学习难点：掌握并运用整数指数幂的运算性质进行有关计算。二、教、学法分析新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我以“三学小组”教学模式为主线，主要安排以下教学环节：“自主预学、合作互学、展示竞学、精讲导学、小结评学、拓展提升、检测固学”，环环相扣，展开教学。采取学生自学、合作、

5、交流、展示等学习方式，通过这一节内容的学习，培养学生归纳自主探究和合作交流能力，也鼓励学生思考，从而培养学生的能力和思维习惯。三、教学设计：(一) 自主预学引新知:活动1：你还记得正整数指数幂的运算性质吗？(1)同底数的幂的乘法:am ·an=a(       )（m、n为正整数）(2)幂的乘方：(am)n=a(     ) （m、n为正整数）(3)积的乘方：(ab)n=a(    )b(    ) （n为正整数）(4)同底数的幂的除法：am ÷an=a(     ) (a≠0, m、n为正整数且m>n)(5)商的乘方

6、：（  ）n=      (b≠0且n为正整数)(6)0指数幂：a0=_____(a≠0)[设计意图]：教学应从学生已有的知识体系出发，是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。(二)、合作互学探新知：活动2： 思考：①当a≠0时，a5÷a3=？                       ②当a≠0时， a3÷a5=？为什么？方法1.利用同底数幂的除法计算: a3÷a5 = a(   )-(   )=      方法2. 利用分式的约分计算: a2÷a5 =  =      由此我们可以得

7、出结论: 当a≠0时，a-2=        由上述计算过程猜想：                 归纳: 当n是正整数时，a-n属于分式，a-n=______(      ) ，也就是说 a-n（a≠0）是an 的    。活动3：练习：（1） 2-1=_    ，  3-1=_    ，  x-1=____;（2）(-2)-1=     ，(-3)-1=__  _，(-x)-1=_____；（3）4-2=     ，(-4)-2=__  _，-4-2=_____；活动4：引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全

8、体整数，现在am 中指数m可以是哪些整数？am各表示什么意思？ [设计意图]：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节——整数指数幂。(三)、 合作交流，再探新知活动5：思考：引入负