比的基本秉持

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1、《比的基本性质》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。学习目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。学习重点：理解比的基本性质学习难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸。教学过程：一、美好回忆（1）下面的算式相等吗？为什么？（根据商不变的性质来回答）6÷8=（6×2）÷（8÷2）12÷16=（12÷2）÷（16÷2）3÷4=（3

2、×2）÷（4×2）（2）下面的算式相等吗？为什么？（根据分数的基本性质来回答）===二、我来猜一猜。我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。我猜想比的规律是……三、知识迁移6÷8=（6×2）÷（8÷2）=12÷16那么，下面等式可以这样写吗？为什么？（联系商不变的性质）6︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰16四、我来验证。（根据比值验证。）6︰8=6︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰16=6︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4=五、总结比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫比的基本性质。六、比的基本性质的应用师：今天我们发现的比的基本性质也有一个非常

3、重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。（一）理解最简整数比的含义。（联系最简分数来理解。）生：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。15:10(）  5:1()1:100()  180:120(014:15（）35:49()（）（） （二）初步应用。1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）学生独立尝试，化简后交流。（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（   ）:（   ）。预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。

4、2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像:和0.75:2， 这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇

5、到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。4．方法补充，区分化简比和求比值。还可以用什么方法化简比？（求比值）化简比和求比值有什么不同？预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。5．尝试练习。把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。32:16；  48:40；  0.15:0.3；；  ；  。【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，

6、鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。七、巩固练习1、精挑细选①、6︰8=（）（A）3︰4（B）2︰3（C）12︰18②、10︰20=（）（A）2︰5（B）2︰3（C）40︰802、明辩是非：（1）16︰4的最简比是4。（）（2）5︰2.5的比值是2。（）（3）6︰0.3的最简比是20︰1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）3、仔细推敲：生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）八、课堂小

7、结这节课你有什么收获？还有什么疑问？