数学华东师大版八年级上册§13.3.2等腰三角形的判定

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1、§13.3.2等腰三角形的判定初一数学组施美玉教学目标1.知识与能力：掌握等腰三角形的判定，会用等腰三角形的判定进行简单的推理、判断和计算.2.过程与方法：让学生经历等腰三角形的判定方法的发现过程，培养学生的观察力、实验推理能力.通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.3.情感、态度与价值观：通过独立思考、小组合作、全班交流的形式，使学生在交流与反思中，学会自主学习和与人合作学习.教学重难点重点：等腰三角形判定定理的探索和应用.难点：等腰三角形的

2、判定与性质的区别，并综合运用等腰三角形的性质和判定解决问题.教具准备作图工具和多媒体课件.教学方法引导探索法；情景教学法，讲练结合法教学过程环节教师活动学生活动一、温故知新，引入课题提问（1）：我们先来回顾一下等腰三角形有什么性质？提问（2）：那么同学们，我们又如何来判定一个三角形是等腰三角形呢？提问（3）：有其他的方法么？答：（1）1.等腰三角形的两个腰相等;2.等腰三角形的两个底角相等;3.等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合.（三线合一）4.等腰三角形是轴对称图形.（2）有两边

3、相等的三角形是等腰三角形.（3）学生思考.二、合作学习，探索新知识画一画（猜想）：请在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C为顶点，以BC为角的一边，在BC的同侧画两个相等的角，相交于点A，量一量，线段AB与AC的大小关系？刚才猜测的结论是否是正确的呢？下面我们就来证明一下这个结论.如图，在△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC得出等腰三角形的判定方法：板书：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简写成“等角对等边”）总结判定方法：①定义②等角对等边学生在实际操作并交流之后发

4、现，不管∠B和∠C的大小，只要满足∠B=∠C，就有线段AB=AC.学生思索、讨论学生证明三、例题分析，巩固新知例1.如图，在△ABC中,已知∠A=40°，∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,并说明理由.例2.如图，∠CAE是△ABC的外角，且∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC例3.如图，BD是等腰三角形ABC的底角∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E.求证：△BDE是等腰三角形.思考：如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？学生思索并回答：解：△ABC是等

5、腰三角形，理由如下：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=40°，∠B=70°,∴∠C=180°-∠A-∠B,=180°-40°-70°=70°∴∠C=∠B，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）．四、归纳小结提问：这节课你有什么收获？教学反思学生学案§13.3.2等腰三角形的判定一、画一画（猜想）请在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C为顶点，以BC为角的一边，在BC的同侧画两个相等的角，相交于

6、点A，量一量，线段AB与AC的大小关系？二、论证如图：在△ABC中，∠B=∠C，求证AB=AC．三、应用例1.如图，在△ABC中,已知∠A=40°，∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,并说明理由.例2.如图，∠CAE是△ABC的外角，且∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC例3.如图，BD是等腰三角形ABC的底角∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E.求证：△BDE是等腰三角形.