数学华东师大版八年级上册平方根教案

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1、平方根教案一、教学目标（1）理解数的平方根和算术平方根的概念，会求非负数的平方根和算术平方根。（2）能用根号表示一个数的平方根和算术平方根。（3）在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系．进一步让学生感受到所学数学知识之间的内在联系。（4）经历把实际问题抽象成数学问题的过程，逐步形成应用数学的意识。（5）初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。二、教学重点和难点(一)教学重点：1、理解平方根和算术平方根的概念，会求非负数的平方根和算术平方根。2、经历平方根性质的产生过程。（二）教学难点：能用根号表示一个正

2、数的平方根和算术平方根。三、学法指导根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿"激发情趣-手脑并用-启发诱导-反馈矫正"的教学方法。四、教法指导1、针对八年级学生的认知特点，体现"以学生发展为本"的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。本堂课主要采用引探式和启发式的教学方法，教师引导为辅，学生自主思考解决问题为主。2、数学概念的学习比较抽象、枯燥，用多媒体辅助教学，增加课堂的趣味性，提高学生的学习积极性。五、教学设计（一）创设情景，提出问题学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画

3、布的边长应取多少？上述问题实际上是就是要找一个数，这个数的平方等于25，结合以前乘方的知识，从52=25引出这个问题的结果。通过教学课件演示引出问题，学生思考，快速给出答案新课程数学课堂强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。探究讨论，发现新知由学生举例：一个数的平方等于另一个数。概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。用式子表达：若X2=，则X为的平方根。因为52=25，所以5是25的一个平方根。问1：25的平方根只有

4、一个吗？有没有其他的数，它的平方也是25？问2：从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗?(根据平方根的意义，可以利用平方来寻找或检验一个数的平方根。)学生回答，教师给予鼓励评价。理解概念，学生思考快速得到：因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根。学生在教师引导下讨论、总结归纳出方法。除52=25外，可以由学生多举几个例子，以加深概念引出的思想准备，从具体到抽象，便于学生理解和接受平方根的概念。学生初步理解平方根概念后尝试使用新知识，有助于学生加深印象和进一步深入地理解平方根概念，并为下面学习平方根的性质作好铺垫。师生互动，熟悉新

5、知例1．求100的平方根。问：、你能按照上述问题解决的方法来求出100的平方根吗？你能正确书写解题过程吗？解：∵（10）2=100，（-10）2=100∴100的平方根为10或-10（也可以写成±10）理解概念的基础上，学生积极思考，讨论回答，由学生口述，教师适时纠正易出现的错误，板书写出规范解题格式。巩固所学有关平方根概念的知识，提醒学生注意答题格式和书写，培养学生严谨认真的学习态度。例2．试一试（1）144的平方根是什么？（2）0．0001的平方根是什么？（3）0的平方根是什么？1．正数的平方根有两个，他们互为相反数。2．0的平方根是0。理解概念的基础下，学生独

6、立思考解决。注意解题格式的规范。总结得到两条平方根的性质。进一步巩固所学有关于平方根的概念，在练习中总结平方根的有关性质，培养学生总结归纳能力。老师引导，学生自我总结出平方根的性质，充分反映了"教师主导，学生主体"的新课程理念。引导学生学会用简练明了的数学语言来表达，促进学生数学思维的发展及数学语言的运用。问1：-4有没有平方根？为什么？一个负数没有平方根，可以从平方根的概念上来说明为什么：任何数的平方都是非负数。结论：1.正数的平方根有两个，他们互为相反数。2.0的平方根有一个，为0。3.负数没有平方根。（补充：非负数才有平方根。）问2：有没有平方根？为什么？结合

7、第（4）题：当≥0时，有平方根；当＜0时，没有平方根。联系平方根概念，在教师引导下总结出平方根的性质。综合正数和零为非负数。由字母代替数字，用简练数学语言表示平方根性质。例3．求2的平方根。概念：正数的正的平方根，叫做的算术平方根，记作。读作"根号"；另一个平方根是它的相反数，为－。因此正数的平方根可以记作±，读作"正负根号"，称为被开方数。其中，0是0的平方根，也是0的算术平方根。（分析：由上面的概念，我们可以得到2的平方根为±）在教师解说下，联系平方根的概念理解算术平方根概念。学会平方根和算术平方根的写法和读法。数学的发展在于不断发现问题，并努力解决问题。对