数学华东师大版八年级上册11.1 平方根

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1、课题11.1平方根课型新授学情分析学生的数学基础参差，思维不太敏捷，数学思维和常用的解题方法还有待提高。教材分析本节知识加强了与实际的联系。引入了一种新的运算，数的开方，注意新旧知识的对比。教学目标[来源:学科网][来源:Z#xx#k.Com]知识与技能能让学生理解平方根和算术平方根的概念，能正确地读写有关平方根和算术平方根的式子.[来源:Zxxk.Com]源:Zxxk过程与方法让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质.情感态度与价值观就是让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学.重点难点教学重点：平方根和

2、算术平方根的概念及求法。教学难点：平方根与算术平方根的联系与区别。教学方法交流、合作、探究教学手段多媒体教学过程（第1课时）教学环节教师活动学生活动设计意图温故而知新1、我们学过的运算有哪些？2、填写11---20之间数字的平方结果在学案中填写平方结果为快速求平方根和算术平方根做知识准备引入新课(一)提问1．要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？2．如果面积为16cm²，9cm²，5cm²呢，那么纸片的边长分别是多少？3.如果一个数的平方是100，那么这个数是多少呢？　　学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．　　由练习引出平

3、方根的概念．认真思考并回答问题学生总结让学生从实际问题出发，抽象出数学模型便于学生理解和接受平方根的概念。探究新知(二)平方根概念　　如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(二次方根)．　　用数学语言表达即为：若X2=a，则x叫做a的平方根．由练习知：（1）是9的平方根；（2）是0.25的平方根；（3）的平方根是0.　　由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：(　)2=-4.学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论:负数是没有平方根的．(三)平方根性质　　1学生回答培养

4、学生总结归纳的能力。．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．　　2．0有一个平方根，它是0本身．　　3．负数没有平方根．(四)平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“”表示，a的平方根合起来记作“”，其中“”读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”　（五）例题探索例1、求下列各数的平方根和算术平方根:⑴1.69例2、已知一个正数的平方根分别是3x+2和x-6，求这个数理解算术平方根的概念。会求一个非负数的平方根和算术平方

5、根学生回答引导学生发现问题和解决问题。使学生在结构上完整。巩固练习(六）巩固练习完成学案内容课堂小结1、平方根算术平方根的定义。2、平方根的性质。3、会求一个数的平方根和算术平方根；4、式子中a应该满足的条件；布置作业习题12.1的第3题