数学华东师大版八年级上册平方根.平方根.ppt

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1、11.1平方根与立方根1.平方根x2=2x=学习目标：1.了解一个数的平方根和算术平方根的定义2.会用符号表示一个数的平方根、算术平方根（难点）3.理解平方根的性质4.会求一个非负数的平方根（重点）熟记11～20整数的平方：……112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400复习回顾如图中,设面积为25cm2的正方形,其边长为多少呢？25cm2165cm情境导入x9应该是,2=25又：面积为16，则边长为4；a

2、5边长所以,其边长为5cm4面积为9，则边长为3；3面积为a，则边长又如何呢？根据正方形的面积公式，这时，若把边长设为x，把已知数25、16、9抽象为a你能列出关于x的方程吗？得到x2=a请你参照课本把所求x起一个名字自主探究（一）如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根.就是说,当x2=a时,称x是a的平方根.(a≥0)引入新知（1）填空：∵（）2=36∴36的平方根是±6自主探究（二）（±6）聪明的你能总结出检验或寻找一个数的平方根的方法吗？∵（）²=9∴9的平方根是()∵（）²=12

3、1∴121的平方根是()±3±3±11±11例1求下列各数的平方根:⑴100⑵⑶1.691625⑴解：因为102=100,且(-10)2=100,所以100的平方根为±10.例题解析请你填一填∵（）²=16∴16的平方根是()∵（）²=0∴0的平方根是()－8()平方根（填“有”或“没有”）结论（1）正数有()个平方根，它们()（2）0有()个平方根，是()（3）负数()平方根平方根的性质±4±400没有没有210互为相反数自主探究（三）由此你能总结出平方根的性质吗？训练点评下列叙述正确的打“√”，错

4、误的打“×”：⑴16的平方根是±4;()√⑵±7是49的平方根;()√⑶112的平方根是11;()×⑷-9是81的平方根;()√⑸52的平方根是±25;()×⑹-9的平方根是-3;()×⑺0的平方根是0;()√⑻有一个平方根为-2的数是-4;()×⑼只有一个平方根的数是0;()√正数a的正的平方根叫做a的算术平方根记作:√a读作：根号a这样,a的另一个平方根就是:√a-其中,“”表示开平方的运算符号，根指数2省略√a称为被开方数.（a≥0）注：1.被开方数应为非负数.2.0的算术平方根是0.√0=0引

5、入新知（2）例21.求下列各数的算术平方根:⑴196⑵0.09⑶0⑷⑸2⑹(-5)212122541⑴解：196的算术平方根为:√196=14,2.口答下列各式的值:⑴√10000=⑵√144=⑶±√0.04=⑷√(-3)2=100-12±0.23合作交流1.平方根恰是本身的数是_____;算术平方根恰是本身的数是______.00、12.4的平方是_____;4的平方根是_____.16±23±23.9的算术平方根是_____;的平方根是_____.√164.=_____;-=_____;±=___

6、_.√36√25√495-6±75.81的算术平方根是____;(-9)2的平方根是____.981±96.若x2=9,则x=____;若=9,则x=____;√x2若=9,则x=____.√x7.若一个正数的两个平方根是m和m-4,则m=____;且这个正数值是____.±3±924思维拓展求下列各式中的x:1.x2=162.64x2=253.(x-1)2=9x=±4x2=2564x=±58x-1=±3x=4或x=-21、平方根的概念:当x2=a(a≥0)时,就称x是a的平方根.2、平方根的性质:而

7、a称为x的平方数.即平方根是利用平方数来说的.任何数都有平方数,且只有一个;都有平方根,根,通常记作:x=±√a4、求一个非负数的平方根的运算叫做开平方.但并不是任何数只有非负数才有平方根.负数没有平方且正数的平方根是互为相反数的两个数.3、算术平方根是正数的两个平方根中正的那个.知识归纳本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用到了哪些方法和数学思想？对你今后的学习有什么帮助？课后小结课后作业必做题：课本第4页1、2、4选做题：学习指导第3页5、6、14