用百分数解决问题例5

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1、百分数解决问题例5教学设计张秋红教材分析：“求一个数比另一个数多(少)百分之几”和“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在学情分析：由于学生有相关的分数乘法问题的基础，所以对求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的数量关系不难理解，较容易接受和掌握。用假设3月份的具体数字后，学生计算起来就较容易。然后鼓励学生假设不同的数据，使学生进一步加深对这类百分数问题的的认识，促进学生逻辑，思维能力的发展。教学目标：1.通过假设法，使

2、学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。2.让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。教学难点：单位“1”的不断变化。教学准备：课件教学过程：一、复习导入，做好铺垫教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗?(一)找出下列题目中表示单位“1”的量：（1）连环画的本数是故事书的37.5%.（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60%.（3）冰箱价格的1

3、/2是洗衣机的价格.（4）苹果树棵数是梨树棵树的3/4,桃树棵树的苹果树棵树的2/3.(5)冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。（二）出示分数乘法的解决问题学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？1400＋1400×12%1400×（1＋12%）【设计意图】“求一个数比另一个数多(少)百分之几”和“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，所以设计了这两个部分的旧知复习，为新知

4、的学习做好充分的铺垫作用。二、探究新知，解决问题(一)阅读与理解教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?教师：请同学们独立思考这样几个问题：1.从题目中你得到了哪些数学信息?2.你有哪些困惑?（问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决;预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。）【设计意图】让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。对于这个问题，

5、不同层次的学生会有不同的问题和困惑。有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。(二)分析与解答教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢?(学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。学生2：我想把它假设为1000元。)教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现?学生独立完成

6、后小组讨论。学生1：100×(1-20%)=100×0.8=80(元)，80×(1+20%)=80×1.2=96(元)，(100-96)÷100=0.04=4%。学生2：1000×(1-20%)=1000×0.8=800(元)，800×(1+20%)=800×1.2=960(元)，(1000-960)÷1000=0.04=4%。学生3：1×(1-20%)=1×0.8=0.8，0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96，(1-0.96)÷1=0.04=4%。学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。教师：看来3月的价格

7、是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么?【设计意图】通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：这是为什么?在所有假设的数据中，“1”是最特别的，特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的1元，也可以代表“10元”“100元”等，这是一个高度抽象的概念。(三)回顾与反思教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为还可以假设3月份为a元a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（a－0.96a）÷a＝0.04＝4% 教师：那么，开始的时候有同学提出“降了

8、20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法?学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一