专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（测）-2017年高考数学（理）一轮复习讲练测（解析版）

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1、学科网2017年高考数学讲练测【新课标版】【测】[来源:学科网]班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【2016高考浙江文数】已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n【答案】C考点：线面位置关系.2.【2016·余姚模拟】如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是(　　)A.MN与CC1垂直B.MN与

2、AC垂直C.MN与BD平行D.MN与A1B1平行【答案】D【解析】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！如图，连接C1D，BD，AC，在△C1DB中，MN∥BD，故C正确；∵CC1⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴CC1⊥BD，∴MN与CC1垂直，故A正确；∵AC⊥BD，MN∥BD，∴MN与AC垂直，故B正确；∵A1B1与BD异面，MN∥BD，∴MN与A1B1不可能平行，故D错误，选D.3.下列命题中正确的个数是(　　)①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么

3、另一条也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3【答案】　B4.已知平面α和不重合的两条直线m、n，下列选项正确的是(　　)A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥αB．如果m⊂α，n与α相交，那么m、n是异面直线C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥nD．如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】　C【解析】　如图(1)可知A错；如图(2)可知B错；如图(3)，m⊥α，n是α内的任意直线，都有n⊥m，故D错．∵n∥α，∴n与α无公共点，∵m

4、⊂α，∴n与m无公共点，又m、n共面，∴m∥n，故选C．5.已知E、F、G、H是空间内四个点，条件甲：E、F、G、H四点不共面，条件乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的(　　)A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件　D．既不充分也不必要条件【答案】　A【解析】　点E、F、G、H四点不共面可以推出直线EF和GH不相交；但由直线EF和GH不相交不一定能推出E、F、G、H四点不共面，例如：EF和GH平行，这也是直线EF和GH不相交的一种情况，但E、F、G、H四点共面．故甲是乙成立的充分不必要条件．6.【浙江省嘉兴市高三教学测试】已知直线,m和平面,下列命题正确的是()A.

5、若则B.若则C.若则D.若则【答案】D7.已知空间四边形ABCD中，M，N分别为AB，CD的中点，则下列判断：①MN≥(AC＋BD)；②MN＞(AC＋BD)；③MN＝(AC＋BD)；④MN＜(AC＋BD)．其中正确的是(　　)[来源:学科网]A．①③B．②④C．②D．④【答案】　D名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【解析】　如图，取BC的中点O，连接MO，NO，则OM＝AC，ON＝BD.在△MON中，MN＜OM＋ON＝(AC＋BD)，∴④正确．8.设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(　　)A．若AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是

6、异面直线，则AD与BC是异面直线C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BCD．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC【答案】　C【解析】　A中，若AC与BD共面，则A，B，C，D四点共面，则AD与BC共面；B中，若AC与BD是异面直线，则A，B，C，D四点不共面，则AD与BC是异面直线；C中，若AB＝AC，DB＝DC，AD不一定等于BC；D中，若AB＝AC，DB＝DC，可以证明AD⊥BC.[来源:学科网ZXXK]9.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是(　　)A．线段B1CB．线段BC1C．BB

7、1的中点与CC1中点连成的线段D．BC中点与B1C1中点连成的线段【答案】　A名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！10.【温州市十校联合体期末联考】空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF＝，则异面直线AD,BC所成的角为()A．30°B．60°C．90°D．120°【答案】B【解析】设G为AC的中点，由已知中AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF＝，根据三角形中位线定理，我们易求出∠EGF为异面直