高考训练专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（测）-2019年高考数学----精校解析 Word版

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【2017课标1，文6】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】2.【2016高考浙江文数】已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n【答案】C【解析】由题意知，．故选C．3.【2018届江西师范大学附属中学三模】设两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题

2、中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】4.【2018届四川省宜宾市第四中学高三高考适应性】平面过正方体的顶点平面,平面平面，则所成角的正切值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】如图：平面,平面平面，可知：∵是正三角形．所成角就是则所成角的正切值为．故选：A．5.【2018届浙江省教育绿色评价联盟5月】已知互相垂直的平面交于直线，若直线满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】互相垂直的平面交于直线，所以，由，可得，直线，满足，或或与相交，所以直线，直线位置关系不确定，故选C.6.【2018届福建省莆田第九中

3、学高考模拟】过正方体的顶点的平面与直线垂直，且平面与平面的交线为直线，平面与平面的交线为直线，则直线与直线所成角的大小为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】故答案为：C.故选C7.【上海市大同中学2018届三模】平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：①；②；③与相交与相交或重合；④与平行与平行或重合；其中不正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】8.【2018届陕西省黄陵中学6月模拟】我国古代《九章算术》里，记载了一个例子：今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺，问积几何？

4、”该问题中的羡除是如图所示的五面体，其三个侧面皆为等腰梯形，两个底面为直角三角形，其中尺，尺，尺，间的距离为尺，间的距离为尺，则异面直线与所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图：9.【山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺（二）】在三棱锥中，平面，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．以上结论都不对【答案】B【解析】如图，取中点为，连结，因为分别为的中点，所以∥，所以就是异面直线与所成角，令，由勾股定理得，又.很明显平面，平面，，.在中，.本题选择B选项.10.【2018届浙江省教育绿色评价联盟5月】四个同样

5、大小的球两两相切，点是球上的动点，则直线与直线所成角的正弦值的取值范围为A．B．C．D．【答案】C【解析】则直线与直线所成角的正弦值的取值范围为.二、填空题（本大题共7小题，共36分.把答案填在题中的横线上.）11.【2018届上海市5月高考模拟（三）】某地球仪上北纬纬线长度为，该地球仪的表面上北纬东经对应点与北纬东经对应点之间的球面距离为____________(精确到0.01)【答案】6.21.【解析】12.【2018届江苏省盐城市东台中学质量监测】已知平面α，β，直线，，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，则；④若，，则.其中是真命题

6、的是____．（填写所有真命题的序号）．【答案】③④.【解析】对于①，若，，则或相交，所以该命题是假命题；对于②，若，，则可能平行、相交、异面，所以该命题是假命题；对于③④可以证明是真命题.故答案为：③④13.【2018届湖南省湘潭市四模】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体（记为）的粮仓，宽3丈（即丈），长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛粟的体积为2.7立方尺，一丈为10尺，则下列判断正确的是__________．（填写

7、所有正确结论的编号）①该粮仓的高是2丈；②异面直线与所成角的正弦值为；③长方体的外接球的表面积为平方丈．【答案】①③14.【2018届安徽亳州市涡阳一中最后一卷】长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________．【答案】【解析】由题知，连接，异面直线与所成角，即为与所成角，在中，；在中，；在中，，故由余弦定理，中，，故答案为.15.【2018届山东、湖北部分重点中学高考冲刺（二）】在三棱锥中，平面，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为________.【答案】【解析】16.如图，在四棱锥中，底面．底面为梯形，，∥,，．若点是

8、线段上的动点，则满足的点的个数是．【答案】【解析】由于底面，在底面上射影为，由三垂线定理，，只要即可，由平面几何知识可知，