统计学教程(含spss)四参数估计

《统计学教程(含spss)四参数估计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、参数估计用SPSS作参数估计抽样与抽样分布区间估计点估计参数估计抽样方法样本容量与抽样分布抽样分布抽样与抽样分布样本（sample）总体（population）抽样（sampling）总体容量（populationsize）N=45样本容量（samplesize）n=10为推断总体的某些特征，而从总体中按一定方法抽取若干个体，这一过程称为抽样，所抽取的个体称为样本。抽样方法自有限总体的简单随机抽样简单随机样本有限总体总体中每一个体以相等的概率被抽出，称简单随机抽样。有放回抽样与无放回抽样之分。自有限总体的简单随机抽样，特指有放回抽

2、样。2725213452326282930313336141312111098762120224243449117371635153832394041241834452383257362323129抽样方法自无限总体的简单随机抽样无限总体自无限总体抽取样本，采用无放回抽样。如果满足以下两个条件，则称简单随机抽样：——每个个体来自同一个总体——样本中每个个体的抽取是独立的简单随机样本抽样方法统计量计算总体确定性样本随机抽样随机性随机性样本统计量做为随机变量，具有特定的概率分布。把握住他们的分布规律就找到了推断总体参数的依据。总体参数

3、理论上可计算确定性抽样分布1000名公司员工总体，500个容量为30的简单随机样本的平均年薪、大学毕业生比率、年薪标准差的分布直方图。0.050.100.150.200.250.305000051000520005300054000的分布0.050.100.150.200.250.302600340042005000的分布0.050.100.150.200.250.300.320.480.640.800.350.40的分布抽样分布—随机变量的数学期望—总体均值—随机变量的标准差—总体的标准差—样本容量—总体容量设总体均值为μ总体方

4、差为σ2，则有：设总体均值为μ总体方差为σ2，则有：抽样分布总体为正态概率分布时，对任何样本容量的的分布均为正态分布。中心极限定理（centrallimittheorem）总体为任意分布，当样本容量n→∞时，的抽样分布为正态分布。实践中n≥30，的分布即可用正态近似。抽样分布中心极限定理作用下的概率密度标准正态分布抽样分布总体X的分布样本均值的分布n=2n=5n=30中心极限定理对三个总体作用的图示抽样分布—总体比率—随机变量p的标准差—总体的方差—样本容量—总体容量—随机变量p的数学期望对于，满足下面两个条件时认为样本容量足够大

5、：————当样本容量足够大时，的抽样分布可用正态近似，即：0.050.100.150.200.250.300.320.480.640.800.350.40的分布抽样分布0.050.100.150.200.250.302600340042005000的分布s2服从卡方分布，但其分布函数不便于用数学式直接表达。可以得出与其相联系的一个服从自由度为n-1的卡方分布的统计量。抽样分布与样本容量有关与样本容量无关51800样本容量与抽样分布点估计的概念估计量的优良性点估计某连续生产线上生产的灯泡的使用寿命X服从正态分布N（μ，δ2），其中μ

6、和δ2是未知总体参数。从中随机抽取5只灯泡，测得使用寿命分别为1529小时、1513小时、1600小时、1527小时、1111小时。试估计μ和δ2。从总体中抽取一个样本，构造适当的统计量，来估计对应的总体参数。点估计的概念估计量的优良性无偏性有效性一致性则称统计量是总体参数的无偏估计量参数θ不等于抽样分布的均值（有偏估计量）参数θ等于抽样分布的均值（无偏估计量）偏差如果无偏性有效性自正态总体抽样时，总体均值与总体中位数相同，而中位数的标准误差大约比均值的标准误差大25%。因此，样本均值更有效。的抽样分布的抽样分布有效性均为一致性估

7、计量两个无偏点估计量的抽样分布两个不同容量样本的点估计量的抽样分布一致性总体均值的区间估计总体比率的区间估计样本容量的确定总体方差的区间估计区间估计总体方差已知时总体均值的区间估计总体方差未知时总体均值的区间估计总体均值的区间估计总体方差已知时总体均值的区间估计显著性水平置信度显著性水平α下，μ在1-α置信水平下的置信区间：一批零件的长度服从正态分布，从中随机抽取9件，测得其平均长度为21.4毫米。已知该批零件长度的标准差为0.15毫米，试以95%的把握程度，估计该批零件平均长度的存在区间。总体方差已知时总体均值的区间估计某大学从

8、该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼为26分钟。试以95%的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知总体方差为36）。总体方差已知时总体均值的区间估计-3-2-101230.00.10.20.30.4标准正态