数学华东师大版八年级上册13.5.2线段的垂直平分线

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1、课题13.5.2线段的垂直平分线课型新授第1课时主备人柴淑平教学目标1、理解和掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理，并能利用它们来进行证明或计算。2、了解数学和生活的紧密联系，培养用数学的能力。重点、难点1、线段垂直平分线定理及其逆定理的推导。2、定理及逆定理的区别和联系。教学过程：教师活动设计一、情境导入：1、实际问题1临汾市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。2、作线段的垂直平分线(1)你能用尺规作出线段AB的垂直平分线MN吗？尝试动手作一作。(2)

2、用折叠的方法验证尺规作图的正确性。二、精讲点拨：1、尝试总结用尺规作线段的垂直平分线的步骤。（同学甲）2、作线段AB的垂直平分线MN,垂足为C,在MN上任取一点P，连接PA、PB量一量PA、PB的长，你有什么发现？3、直线MN上再另取一点P1，连接P1A与P1B是否仍有同样的结论？请你用一句话总结一下这个结论：（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。）三、证明这个命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。（幻灯片第5张）这个命题是正确的，我们把它称线段垂直平分线的性质定理。那么，它的逆命题是什么呢？（到线段两个端点距离相等的

3、点，在这条线段的垂直平分线上。）同样，它的逆命题也是正确的，我们把它称之为线段垂直平分线性质定理的逆定理。四、练习：1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。（见幻灯片9）2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。（见幻灯片10）3、如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。（见幻灯片11）五、拓展延伸1、例1已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：点P在AC的垂直平分线上。（见幻灯片12、13）师生共同分析，学生代表板书。由此你能得到什么结论？结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的

4、距离相等。2、例题扩展（见幻灯片14）已知：在ΔABC中，ON是AB的垂直平分线OA=OC。求证：点O在BC的垂直平分线上。学生推理证明3、练习：（1）回到实际问题1，现在能解决了吗？（见幻灯片15、16）（求作一点P，使它和已知△ABC的三个顶点距离相等.）（2）已知:如图,在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平线MN交AC于点D,BC=8厘米，ΔBDC的周长20厘米。（见幻灯片17）求:AB的长.小结：1、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。2、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。教学反思：2016

5、---2017学年第二学期公开课教案实数的概念及其大小比较（第1课时）柴淑平