专题训练 分式方程的解法

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1、分式方程的解法教学设计课题名称专题训练分式方程的解法科目人教版八上数学课型复习课教师抚顺市第五十六中学黄继君一、教材内容分析学生学习本节课内容之前，已经储备了一元一次方程等有关知识并具备了一定的能力。本节内容是一元一次方程解法的延续，也是学习高中代数等知识的重要基础。可以说，分式方程的解法的核心思想是转化，这也是数学的灵魂。这种思想符合学生的认知规律。二、教学目标及解析（一）、目标知识技能1、通过专题训练进一步掌握分式方程的解法及相关知识；2、能用分式方程的解法解决有关方程问题，进一步发展学生的数学能力。3、体会并感知数学的转化思想。数学思考通过本节课学习，

2、使学生在解决问题的情境中运用所学数学知识，体会整式方程与分式方程的异同，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。解决问题经历解分式方程的过程，积累数学活动经验。通过分组活动探索，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，增强自主学习的意识。情感态度在独立思考的基础上，学会合作，学会在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼并克服困难的意志，建立自信心。（二）、目标解析本节课在学生已有的认知基础上，依据“数学课程标准”，结合新课程的要求，从“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”和“情感态度”四个方面确定了本节课的教学目标，体现了教学目标的多元化。本节课的设计理念有如

3、下两点：1、教学是多边互动的过程，不仅重结果，更重过程；教学的重心是真实的人。2、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学：不同的人在数学上得到不同的发展。在探索的过程中，让学生体会数学学习的转化思想，体会整式方程与分式方程的异同。三、学习者特征分析1、认知状态：进入八年级，学生渐渐形成了抽象思维，分式方程的引入是培养学生这种思维的最佳时机。2、技能状态：这一部分内容的讲解恰恰展示了学生的认知水平，运用对比的思想方法解决具体问题。3、情感状态：大部分学生愿意参与课堂讨论，对于自信心的培养还需继续。四、教学策略选择与设计1、教学重难点（1）、重点：分式方程的

4、解法（2）、难点：灵活运用分式方程的解法解决有关问题。2、设计构想课堂设计以探究教学方式为主，打破了老师讲学生听的传统方式。对于本节课的重点问题教师积极引导学生思考、小组讨论、交流、共同总结得出结论，适应了新课程改革的需要。在满足学生表现欲望的同时，不仅调动了学生的积极性，而且提高了学生的思考力和创造力。（1）、让学生在“探究中学习”，教师加以引导。（2）、建立民主和谐的师生关系，营造宽松愉悦的课堂气氛，创造师生互动的情境。适时转变教师角色，充分给学生创造自我展示的机会。一、教学环境及资源准备1、学生心理：部分学生由于运算能力不强，缺少自信。2、教师心理：设

5、计安排“分式方程的解法”这个专项训练，帮助解决学生学习分式方程的解法的困难，提高学习自信心。3、资源准备：导学案提前下发，课前检查，课堂“评测练习”给以准确评价。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图活动一：创设情境，提出问题：（一）、将下列各式分解因式：1、ax+ay2、mx2-my23、a2+2a+14、4x2-95、4y2-4y+1（二）、填空：1、x（x+1）·=__________.2、（x+1）（1—x）·=________.3、，，的最简公分母是_________________.活动二：共同探究——典例精析例、解下列分式方程：（1）、=

6、--1（2）、+=思考：解分式方程的一般步骤是什么？1、化：去分母，将分式方程化为__________.（方程两边每一项都乘以最简公分母）2、解：解整式方程，得到x=a。提出问题激发兴趣先指导学生自主完成，在分组共同探究积极思考问题并回答将自己的答案展示出来，学生间互相交流借鉴，互相学习体验设计以上问题，其一是为了激发学生的学习兴趣，其二是让学生有一种成就感，体会成功带来的快乐，同时为学习以下内容打下良好的基础设计以上两个例题，凸显不同方程解的情况，让学生体验分式方程的解法，明确分式方程解法的重要性，体验数学的转化思想3、验：当X=a时，若最简公分母不等于0

7、，则意在让学生学会____________________________________.若最简公分母等于0，则_____________________________.4、答：原分式方程的解为x=a；或原分式方程无解活动三：梯度训练1、解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A、2+(x+2)=3(x-1)B、2-x+2=3(x-1)C、2-(x+2)=3(1-x)D、2-(x+2)=3(x-1)2、若关于x分式方程+=2有增根，则增根是_______,此时m的值是____.3、若关于x的分式方程+=2的解为正数，则m的取值范围是____________

8、__.小试牛刀已知下列关于x的分式方程:方程1.=，