(4)对数函数及其性质经典练习题之基础训练(1)

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1、对数函数及其性质1.函数f(x)＝lg(x－1)的定义域是(　　)A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)2．设a>0，a≠1，函数y＝logax和y＝loga的图象关于(　　)A．x轴对称　　　　　B．y轴对称C．y＝x对称D．原点对称3．对数函数的图象过点(8,3)，则此函数的解析式为________．4．求函数y＝log3x＋的定义域．5．已知函数f(x)＝若f(x)＝，求x的值．6．函数y＝的定义域是(　　)A．(0,1)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)7．当a>1时，函数y＝lo

2、gax和y＝(1－a)x的图象只可能是(　　)8．设函数f(x)＝－2＋log2x(x≥1)，则f(x)的值域是(　　)5A．RB．[－2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(0,1)9．如果函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减性相同，则a的取值范围是________．10．已知函数f(x)＝则＝_________________.11．已知函数f(x)＝log5x，求f(3)＋f－f()的值．12.函数y＝的定义域是(　　)A.B.C．(1，＋∞)D.∪(1，＋∞)13．函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为(　　

3、)A．(1,4]　　　　　　　　　　B．(1,4)C．[1,4]D．[1,4)14．函数y＝log2

4、x

5、的大致图象是(　　)15．若loga2＜1，则实数a的取值范围是(　　)A．(1,2)B．(0,1)∪(2，＋∞)C．(0,1)∪(1,2)D．(0，)16．设a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a＜c＜b　　　B．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c17．函数y＝log2x在[1,2]上的值域是(　　)A．RB．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．[0,1]18．函数y＝的定义域是________．19．若函数f(x)＝loga

6、x(00，且a≠1)，其定义域为(－3,3)，试判断f(x)的奇偶性并证明．22．求函数f(x)＝log(x＋1)(16－4x)的定义域．23．函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．课后练习1．对数式中，实数a的取值范围是（）A．B．(2,5)C．D．2．如果lgx=lga+3lgb－5l

7、gc，那么（）A．x=a+3b－cB．C．D．x=a+b3－c33．若loga2b>1　　D．b>a>14．已知函数f(x)＝2logx的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是(　　)A．[，]B．[－1,1]C．[，2]D．(－∞，]∪[，＋∞)5．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为(　　)A.B.C．2D．46．函数y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的图象过定点__

8、______．7．函数y＝log(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．8．将函数的图象向左平移3个单位，得到图象，再将向上平移25个单位得到图象,则的解析式为.9．若函数的定义域为R，则k的取值范围是.11．若loga2＜1，则实数a的取值范围是(　　)A．(1,2)B．(0,1)∪(2，＋∞)C．(0,1)∪(1,2)D．(0，)12．若loga2b>1D．b>a>113．已知函数f(x)＝2logx的值域为[－1,1]

9、，则函数f(x)的定义域是(　　)A．[，]B．[－1,1]C．[，2]D．(－∞，]∪[，＋∞)14．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为(　　)A.B.C．2D．415．函数f(x)＝loga[(a－1)x＋1]在定义域上(　　)A．是增函数B．是减函数C．先增后减D．先减后增16．设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a17．已知0＜a＜1,0＜b＜1，如果alogb(x－3)＜1，则x的取值范围是__

10、______．________．18．函数y＝logax在[2，＋∞)上恒有

11、y

12、＞1，则a取值范围是________．19．已知f(x)＝是R上的增函数，求a的取值范围．520．函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值