《圆的面积》教学设计 蔡文英

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1、圆的面积容城县容城镇西关小学蔡文英一、教学内容六年级上册第四单元圆的面积二、教材分析圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。《圆的面积》是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。鉴于此，我在教学圆的面积公式时，运用迁移和同化理论，以直线围成的平面图形面积推导方法为基础，将本节课中“化曲为直”的转化思想，确立为本节课的教学重点。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学

2、的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。三、学情分析学生对圆、半径、圆周率等的相关知识已经有所了解，而且会利用圆周率求圆的周长；学生在学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，已经学会了用剪、拼等方式，把未知的问题转化成已知的问题来解决。教学本课时，可以引导学生运用“转化”的方法推导出圆出面积公式并用它来解决实际问题。四、教学目标(一)知识与技能目标：1、理解和掌握圆面积的计算公式。2、培养利用公式计算圆的面积，解决简单的实际问题的能力。(二)过程与方法目标：1、经历和体验圆的面积公式推导过程。2、让学生接触并掌握转化的数学思维

3、方法。(三)情感态度与价值观目标：1、培养学生在生活中学数学的意识，体会知识间转化的神奇，激发学习兴趣。2、注重培养小组互相合作、互相帮助的优秀品质和集体观念。五、课前准备圆形卡片、剪刀、直尺、多媒体课件六、教学过程教学环节教师活动学生活动教学意图教学预设创设情境激发兴趣1、出示图片让学生找出长方形、三角形、梯形等图形。观察、回答创设学习情景，进入新课。学生能正确回答。估计用时1分钟2、提问：你会计算这些图形的面积吗？引导学生推导出上面所述图形的面积计算公式。回忆并回答推导过程。温故知新，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣。学生能正确回答出学过平面

4、图形的推导过程。估计用时2分钟2、板书：要学的图形剪拼→转化为已学的图形。记忆、理解为圆面积公式推导做铺垫估计用时1分钟3、课件动画出示问题：一只羊用2米长的绳子栓在草地上，它能吃到多大面积的草？[提示：羊能吃到的面积为圆形]观看动画，发现新问题，解题遇到困难。培养学生的“问题”意识，让他们在愉悦的氛围中学习，激发求知欲，同时对由直线图形过渡到曲线图形有了初步的感知。学生无法计算圆的面积，产生强烈的解题欲望。估计用时2分钟4、板书：圆的面积圆所占平面图形的大小叫做圆的面积。感知定义让学生理解定义，为探究圆的面积作准备。学生能理解圆的面积定义。估计

5、用时1分钟分组探究合作交流1、出示两个大小不同的圆。提问：圆的大小和什么有关？观察画圆的过程，讨论得出结论。引导学生比较圆的大小，感悟圆的大小与半径的关系，以半径为主线展开圆面积计算公式的探究。学生通过观察能得出圆的大小和圆的半径有关。估计用时2分钟2、组织学生分组探究圆转化为其他图形方法。[提示：用平移、割、补等方法把圆也转化成学过的图形来计算]以小组为单位，设计探究方案，动手剪拼图形。给学生充分的时间动手探究，在合作交流中培养学生的合作探究能力。部分学生可能不知如何操作，教师可适当提示。估计用时6分钟4、组织各组交流探究方法，介绍剪拼过程，鼓

6、励创新拼法。讨论并选出代表交流剪拼过程。增强学生合作意识，提高语言表达能力。学生能提出不同探究方案。估计用时3分钟课件辅助推导公式1、演示课件，展示化圆为方，化曲为直的剪拼过程。[重在让学生闭眼想象“分的份数越多拼成的图形越接近于长方形”]观察、反思帮助学生理解“分的份数越多拼成的图形越接近于长方形、三角形等图形”，有效地突破本课的难点。学生能理解转化估计用时2分钟2、出示讨论题：(1)在转化的过程中，什么变了?什么没变?(2)拼成的近似图形长方形的长、宽与圆的半径有什么关系呢？思考、讨论训练学生问题转化能力，进一步明确拼成的近似图形与圆之间的对

7、应关系。估计用时4分钟2、引导学生研究圆和转化后近似图形之间的面积关系，推导圆面积的计算公式，试着写出三角形、梯形面积推导过程，鼓励组内互相交流。学生讨论，小组代表发言通过分组讨论、小组交流、试写推导过程等活动，帮助学生体验知识形成过程，培养他们主动探究、互助合作的精神。学生能理解“转化过程中，形状变了，圆的面积没变”，并能写出推导过程。估计用时6分钟3、板书：圆的面积计算公式S=πr2理解、记忆明确公式写法学生大部分推导出公式。估计用时2分钟学以致用出示练习题：（1）再次出示羊吃草的问题。（2）出示教材中例题1（3）出示课件练习题。独立解答交流

8、评价学生已经掌握了圆面积的计算公式，大胆放手，让学生尝试解答，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。学生都能正确列出算式，可能有个