《直角三角形全等的判定----HL》的教学设计

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1、《直角三角形全等的判定》的教学设计东川一中程智慧内容解析：本节课是学生在学习了一般三角形全等的四种判定方法（SSS,SAS,ASA,AAS）的基础上，进一步探索两个直角三角形全等的判定方法直角三角形是三角形中的一类，所以可以用已经学过的判定全等三角形的方法，由于直角三角形的特殊性，判定两个直角三角形全等的方法又有别于其他的三角形教学目标：1.经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，用尺规作图作直角三角形的方法。2．掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。提高合情推理论证的能力

2、．3．能用全等直角三角形的判定方法解决简单的实际问题．教学重、难点1．重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法．2．难点：培养有条理的推理论证的能力，并能正确书写证明过程．教学过程：一、导入：展示图片，如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住，无法测量。提问：1.你能帮他想个办法吗？2.如果他只带一个卷尺，他能完成任务吗？从而引入课题二、新课：A1.认识直角三角形斜边直角边CB直角边2.通过尺规作图，探究两直角三角形全

3、等的判定方法，从而得到直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写为“斜边、直角边”或“HL”）3.将直角三角形全等的判定方法和一般三角形全等的判定方法进行比较：一般三角形：SSSSASASAAAS直角三角形：SSSSASASAAASHL4.练习：变换题中的条件，利用直角三角形全等的判定方法，让学生判断两个三角形是否全等，并能说出判断的依据5.例题讲解例：如图，AC⊥BC,垂足为C,BD⊥AD,垂足为D,AC=BD求证：BC=AD证明：∵AC⊥BC,BD⊥AD∴∠C=∠

4、D=90°在RtΔABC和RtΔBAD中AB=BAAC=BD∴RtΔABC≌RtΔBAD(HL)∴BC=AD6.随堂练习（课本43页练习1、2题）1.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D、E两地。DA⊥AB,EB⊥AB,D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？2.如图，AB=CD,CE=BF,AE⊥BC,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F,求证：AE=DFDDACFCEEBBA第一题图第二题图三、课堂小结请同学们谈一谈通过这节课的学习，有什么收获？还有什么困惑

5、？四、作业：课本44页第7、第8题