中位数、纵数

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1、《中位数与众数》教学设计马桂平一、教学内容分析1.本节内容是继《平均数》的后续内容，主要是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。因此本节课既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用意识和创新能力的良好素材。2. 地位和作用  在信息社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁复杂的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地决策提供依据及建议。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集

2、中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。二、教学目标(1)知识与技能目标: a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。b.能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。(2)数学思考目标： 学会利用数据的代表分析问题。(3)解决问题目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力，从而避免机械地、片面的解释。(4)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。三、教学重点、难点教学重点：

3、掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。教学难点：a. 区分平均数、中位数和众数三者的差别。b. 能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。四、教学手段根据教材内容和8年级学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。五、教学设计本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题——合作交流，探索问题——理性概括，寻找差异——实践应用，鼓励创新——归纳小结，

4、反思提高。1. 创设情境，提出问题一上课，我先指导学生复习有关平均数的知识，为引入主题做好准备。【板书平均数公式】师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代，因为人们经常要“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。我们一起来看下列一组例题：[课件显示]问题1：数据误导：某次数学考试，小明得到78分。全班共30人,  其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己

5、这次成绩在班上处于“中上水平”。大家想一想，小明的说法合理吗？从而探索出小明的答案为不合理。师：是的，看来一组数据中的极端数据不可小视。问题2：师：类似的受平均数误导例子还是很多的。阿冲在某公司的一次招聘时就出现了如下的情景。员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元60004000170013001200110011001100500 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是1100元。经理所说的公司的平均月薪200

6、0元是否欺骗了阿冲？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？如果你是阿冲的朋友，你能帮他对这些数据作出合理的判断吗?接着上升为数学问题：反映一组数据平均水平的数据代表只有一个平均数吗？学生回答问题做好知识的衔接过程！师：你怎样看待该公司员工的收入？平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？2．合作交流，探索问题根据以上问题组织学生们讨论问题，目的是引起学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾

7、，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突。在导出以上问题后，学生讨论，各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据全班交流。学生可能会用人数最多的工资1100元或中等水平工资1200元来回答，从而引出：今天要学习的内容----众数和中位数。[板书] 本节两个重要概念中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）。众数——一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数（mode）。接下来继续以问题为中心，让学生讨论发现并完善概念。生：如果数据有偶数个时，如何求中位数

8、？师：取最中间两个数据的平均数。（用彩色粉笔板书补充）生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？师：两个都是。（用彩色粉笔板书：众数可以有多个）生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？师：这组数据没有众数。（用彩色粉笔板书:众