3.4实际问题与一元一次方程《销售中的盈亏》教学设计

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1、3.4实际问题与一元一次方程《销售中的盈亏》课堂教学实录双凤镇初级中学周庆昌一、复习导入1、上节课我们学习了一元一次方程的解，这节课我们继续来探究实际问题与一元一次方程2、随着社会进步和经济的发展，在现实生活中出现了广告，那么这些广告主要是吸引更多的顾客（课件显示清仓处理跳楼价5折大酬宾满200返160）这些都是商家的一些手段，其中涉及到了我们数学销售中的问题。那么今天一起学习《实际问题与一元一次方程的销售问题》——板书课题二、探究新知1、我们在探究销售问题之前，先来做一些小学里学过的简单的问题（课

2、件显示）知识探究探究销售中的盈亏问题（想一想）（1）、商品原价200元，九折出售，则售价是元.（2）、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.（3）、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是　　　元.（4）、某商品按定价的八折出售，售价是16元，则原定售价是　　　元.　①学生练习，教师巡视指导②汇报交流好，完成了没有，我们一起来看下。商品原价200元，九折出售，则售价是（）元.（个别回答：180元）我们再来看商品进价是30元，售价是50元，则利润是（）元.（个别回答：利

3、润=50-30=20元）对了吗？对了。再看某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%，降价后每件零售价是（）元.（个别回答：0.9a或90%a元），最后一题看某商品按定价的八折出售，售价是16元，则原定售价是　　　元.（个别回答：20元）对了没有？（对了）刚才我们的同学对小学里这些问题掌握得较好。2、那么，在上面商品销售中的盈亏问题里出现了下面的量成本价（进价）、标价、售价、利润、盈利、利润率,这些量之间有什么关系呢？（课件显示）利润（1）售价、进价、利润的关系式：利润=售价—进价（教师边问边板

4、书）进价（2）进价、利润、利润率的关系：利润率=————×100%（教师边问边板书）（3）标价、折扣、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣（教师边问边板书）（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=进价+进价×利润率（教师边问边板书）教师边总结边让学生把这些等量关系写一写。3、那么我们该怎样灵活地选择这些等量关系式来解决实际问题呢?主要是看给出的已知条件。刚才这些就是我们在探究销售问题中要知道的等量关系式。（要求学生动笔记一记）4、下面我们一起探究一下销售中的盈亏问题:（课件显示）（齐读）探究：销

5、售中的盈亏???某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（1）我们在探究销售中的问题时，首先要看题目里面知道哪些条件，需要求什么？我们来看这题目知道了那些条件，哪些是未知的，该怎样去设未知数，求等量关系，列出方程，再解方程。最后讨论是盈还是亏。问题1在这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？如何设未知数？已知数：两件衣服每件的售价是60元，一件盈利25%，另一件亏损25%。可以求出他的总售价60x2=120元未知

6、数：每件衣服的进价（关键）。如果知道了两件衣服的进价是多少，那么我们就可以进行比较了。即进价＞售价，说明亏损；反之，进价＜售价，盈利。如果这两件衣服进价相同时，那么它的售价是否相同（是），这时候不盈不亏呢？假设：一件衣服进价是30元，盈利是25%，那么它的利润是多少？一件盈利25%的利润：30×25%另一件亏损25%的利润：30×-25%我们要解决这个问题，最终要知道进价，但是这里的进价知道吗？（不知道）所以我们要设未知数。问题2设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润是多少？利润：0.25x(

7、元)5、分析：①设盈利25%衣服的进价是Ⅹ元，则商品利润是25%x元；依题意得x+25%x=60（相等关系：进价+利润=售价）解得：x=48②设亏损25%衣服的进价是y元，则商品利润是-25%y元；依题意得y+（-25%y）=60（相等关系：进价+利润=售价）解得：y=80两件衣服的进价是x+y=48+80=128（元）两件衣服的售价是60×2=120（元）因为128>120利润=售价—进价120-128=-8元所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损6、教师边说边再次板演解题过程，最后再次课件显示解

8、题过程7、学生自由内化课本的内容，教师巡视指导。三、课内练习1、随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（1）、学生自由练习，教师相机巡视指导（2）汇报交流①个别同学上黑板板演解题的过程②教师分析评讲，发现问题解决问题③教师课件显示整个解题过程解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，依题意得：x+20%x=960解得:x=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，依题意得：y-20%y=9