3.1.1 一元一次方程

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1、七年级上册3.1从算式到方程（第1课时）教案3.1.1一元一次方程阳泉六中刘晓婷一、教材分析：本节内容是人教版七年级上册3.1中的第一节，学生在前面已经学了有理数，为整式的加减做铺垫，而整式的加减则是为解方程而准备。方程也是进一步学习一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程，及不等式的基础。因此在内容上本节主要起着承前启后的作用，是中学阶段应用数学知识解决问题的重要开端，也是增强学生学习数学，应用数学的重要题材，是小学与中学解题方法上的分水岭。所以本节课的学习具有举足轻重的作用。二、学情分析：初一的学生已经会用算术方

2、法解题和对方程有初步了解等知识储备，还具有一定的观察、归纳能力，但学生的抽象概括和探索能力相对偏弱一些。因此，制定了以下的教学目标。三、教学目标分析：1.了解方程及一元一次方程的概念。2.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义3.算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想。二、教学重难点分析：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法是教学重点。学生思维习惯的转变是教学难点。三、教学资源教学演示文稿四、教学过程：（一）.创设情境提出问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发

3、沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？师生活动：学生审题之后教师提问：（1）用算术方法怎样解决这个问题呢？教师展示问题，学生同桌讨论解决问题的方法，学生代表展示、结果，教师及时给予帮助，并说明算术解法不便捷，提出进一步学习新解法的必要性。（2）此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系式表示？（3）列方程的依据是什么？教师和学生一起进行分析，引导学生找出相等关系并列出方程。问题2：对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？师生活动

4、：教师提出问题，学生思考回答。（二）.定义方程感受过程问题3：你能归纳出方程的定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程师生活动：你能举出方程的一个例子吗？学生思考后回答。（三）.巩固方法定义新知例1根据下列问题，设未知数并列出方程（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个

5、学校有多少学生？师生活动：教师出示问题，学生思考后，师生共同完成，并展示结果。（四）.巩固方法定义新知问题4：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的次数都是1，（3）整式方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．目标检测：1.下列各式中，是方程的是（）。①；②；③；④；⑤（A）①②③④⑤（B）①③④⑤ （C）②③④⑤（D）③④⑤ 2.下列各式中，是一元一次方程的是（）. （A）（B）（C）（D）3.根据条件“x的比它的小5”的数量关系列出 方

6、程为_______________________. 4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？ 5.已知方程是关于x的一元一次方程，请求出a的值．（五）.归纳总结巩固发展1、请同学们带着下列问题阅读教科书：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？2、练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种

7、铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（六）.课堂小结布置作业（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？作业：教科书第84页第5、6题．