3.1.1 一元一次方程

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1、北屯中学电子备课教学设计表学科：数学年级：_七_年级_上_册第三单元（章）课题3.1.1一元一次方程备课人廖为民审核人杨群英授课人靳振荣课标解读与教材分析课标要求1.经历探索一元一次方程概念的过程，会判断一元一次方程。2.渗透建立方程模型的思想。教材分析本节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式。列方程的基础是正确表示相等关系。对于由浅入深地培养列方程的能力应予以关注。教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程、方程的解等概念；掌握检验某个值是不是方程的解的方法。2.过程与方

2、法：培养学生寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。3.情感、态度与价值观：体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。重点寻找相等关系、列出方程.难点用估算的方法寻求方程的解.教学课时1课时课前准备课件、预习教材教学时间2015年10月23日教学设计教学增补主备课人备教学设计一、情境引入：问题1小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母

3、的式子来表示.由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8.这样就得到了一个方程.问题2教材第78页问题.你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试一试.如果设A、B两地相距xkm，你能分别列出表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？在学生回答的基础上，教师引导：我们可以得到客车和卡车从A地到B地的行驶时间分别为x/70h和x/60h，又因为客车比卡车早1h经过B地，所以x/70比x/60小1.这样我们可以得到1个方程：x/60-x/70=1.授课人根据学情、班情再备课[设计意图]用学生身边的实际问题情境作为引入，能有效地激发学生的参与欲望.用不同的方

4、法表示同一个量，可以自然地列出方程.二、思考探究，获取新知：1.让学生尝试解答教科书第79页的例1.对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：(1）选择一个未知数，设为x；(2）对于这三个问题，分别考虑：用含x的式子表示正方形的周长；用含x的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示男生和女生的人数.(3)找一个问题中的相等关系列出方程.2.交流：在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同.简单地说：列方程就是用两种不

5、同的方法表示同一个量.以第(2)题为例：方程左边的式子“1700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间.右边的“2450”也是规定检修的时间.这样就有“1700+150x=2450”.4.讨论：问题1在第(2)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2450-150x=1700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2450-1700.问题2在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为x，那么女生

6、数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x＋80=52%(x+x＋80).5.概念的建立.让学生观察上述方程，教师进行归纳.提示注意：“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是1.6.引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值.对于简单的方程，我们可以采用估算的方法.①问题：你认为该怎样进行估算？可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后

7、发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳.问题6由学生语言表述估算操作先让学生体会，下节课在解方程时体会必要性，时间紧张可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试.②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.求方程的解的过程，叫做解方程.一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等.试一试教材第80页练习.[设计意图]本教学环节通过探