3.1.1_一元一次方程

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1、图中天平平衡，已知三根香蕉的质量为450克，一个苹果的质量是x克，你能用方程来描述数量间的相等关系吗？450＋x＝520＝520g3.1.1　一元一次方程2．列方程的步骤有哪些？判断下列各式是不是方程？1．什么是方程？××√√××（1）含有未知数；（2）等式．√√中国篮球巨星姚明，在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，罚球投中一个得一分，若姚明两分球投中了x球，你能用方程来描述这个问题中数量之间的相等关系吗？3×3＋2x＋（14－3－x）×1＝28三分球得分＋两分球得分＋罚球得分=总得分姚明三分球投中了____个,得分______；两分球投中了____个,得分_______

2、___；罚球投中了_________个,得分______________．33×3x2x（14－3－x）（14－3－x）×1等量关系：分析：列方程：列算式和列方程两种方法的特点：列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系．进步归纳方程含有未知数的等式叫做方程.知识要点列方程解决实际问题步骤：1．设字母表示未知数（通常用等字母x、y、z表示未知数）；2．根据问题中的相等关系，写出方方程.归纳（1）某学校初二三个班共有187名师生参加一项活动，要用一辆面包车和几辆客车接送．已知一辆面包车可坐7人，还需要多少辆36座的客车？（1

3、）找出数量之间的相等关系；（2）设未知数；（3）列方程.解：设还需要x辆36座的客车.列方程7+36x=187.例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：（3）有一棵树苗，开始时树高为0.5m，栽种后每年树苗长高约3.5m，大约多少年后树苗长高到18m？解：设大约x年后树苗长高到18m.列方程0.5＋3.5x＝18.解：设这件衣服的原价为x元.列方程（4）五一期间，某商场搞促销活动，小红买了一件衣服，按8.8折销售的售价为132元，问这件衣服的原价是多少元？0.88x＝132.这些方程有什么共同的特点？1．它们只含有一个未知数；2．未知数的次数是1；3．等式两边都是整式．0.88x＝132.0.

4、5＋3.5x＝18.27＋x＝2×（18－x）一元一次方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1方程叫做一元一次方程．知识要点实际问题列方程设未知数找等量关系一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.列方程分析过程可以表示如下：归纳x的值１２３４５６７...0.5＋3.5x…0.5＋3.5x＝18当x等于多少时，等式两边成立？47.51114.51821.525x＝5是方程0.5＋3.5x＝18的解.当x等于多少时，等式两边成立？x的值１２３４５６７...27＋x...2×（18－x）…283429303132333432302824

5、2220x＝3是方程27＋x＝2×（18－x）的解.27＋x＝2×（18－x）方程的解解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.知识要点检验一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算；2．将数值代入方程右边进行计算；3．比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．归纳检验下列数哪个是方程的解：（1）3（x－6）－19＝－25（－1，2，4）（2）3（x－2）＋3＝9（－3，4，6）（3）2t＋1＝16－3t（－1，3，5）√√√练一练2．从问题到方程的一般步骤（1）找出数量间的相等关系；（2）恰当的设出未知数；（3）根据数量间的相

6、等关系列方程．关键是找出数量间的相等关系．3．从问题到方程的关键步骤是：课堂小结1．方程、一元一次方程、方程的解的定义；1．下列各式中，是方程的为（）A．（3+7）+4=3+（7+4）B．x+3≠8C．x2+3＝4D．2x+1>5C随堂练习2．下列各式中是一元一次方程的为（）A．B．C．D．A3．下列说法正确的是（）A．算术式就是等式B．等式就是算术式C．方程是等式D．等式是方程4．5x＋4＝－1的解是（）A．－1B．－2C．1D．2CA（1）某工厂师傅要用7天时间制作65个零件，已知他第一天制作了9个．问：以后平均每天制作多少个零件才能按时完成任务？5．根据下列问题设未知数，列出方程.解：设

7、以后平均每天制作x个零件才能按时完成任务.列方程7x＋9＝65.