集合、不等式和函数部分基础练习题

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1、集合、不等式和函数部分基础练习题1．设为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是2．用适当的方式写出下列集合（1）组成中国国旗的颜色名称的集合；（2）不大于6的非负整数所组成的集合；（3）所以正奇数组成的集合；（4）方程的实数解构成的集合；（5）不等式的解集；（6）直角坐标平面中，第一象限内的所有点组成的集合；（7）直角坐标平面中，直线上的所有点组成的集合。3．已知集合，集合，若有且，则集合=4．已知集合，，其中；（1）若，求的值；（2）若，求的值。5．设集合，，且，则实数=；=。6．设集合，，若，则实数可取的值是。7．已知集合，，，若，，求实数，应满足的条件。8．若集合，

2、，则=9．设全集，，，则的值为10．若集合，，满足，，则=；=。911．已知集合，，满足，则实数的值是。12．设全集，集合，，那么=。13．若全集，、都是定义域为的函数，，，则不等式组的解集用、表示为。14．已知，，则=15．如果全集，，，，则=16．集合，；问：是否存在这样的实数，使？说明理由。17．已知，，且，求实数的取值范围。18．已知集合，且，求实数的取值范围。19．若集合，；（1）若，求的取值范围；（2）若和中至少有一个是，求的取值范围；（3）若和中有且仅有一个是，求的取值范围。20．已知，设：函数在上是单调递减函数，：不等式的解集为，如果和有且仅有一个正确，求的取值范围。

3、21．已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程没有实根；若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。22．已知，设：；：；试寻求使得、9都成立的的集合。23．在（1）与；（2）与；（3）与；（4）与；（5）与；这五组函数中，表示相同函数组的是。24．画出函数的图象。25．求函数（）的值域。26．求函数的定义域。27．已知常数，求函数的定义域。28．已知，，则=。29．设函数；若，则=。30．设函数；则=。31．若一次函数满足，则=。32．求下列函数的值域：（1）（2）（3）（且）33．函数的定义域为，函数的定义域为，若，则实数的取值范围是34．已知，则的解析式为935．函数的定义

4、域是，则函数的定义域是36．已知（），当时取得最小值4，且其图象在轴上的截距是13，则=；=；=。37．已知一个二次函数，当时有最大值2，它的图象截轴所得到的线段长是，则此二次函数的解析式是。38．若函数的定义域是，则的取值范围是。39．函数的最大值是。40．函数的最小值。41．若，且，则的最大值是。42．已知函数，，且的最小值为，则实数的取值范围是。43．已知为实数，将函数（）的最小值记为，试求的最大值。44．已知都是实数，，，求的最小值。45．已知函数在时恒有，求实数的取值范围。46．已知（、为常数，）满足，且有相等的实数根；（1）求；（2）是否存在、（），使的定义域为，而值域为

5、？47．求函数的定义域（其中为常数）。48．求函数的最值。949．已知函数的最大值是9，最小值是1；求的值。50．求函数的值域。51．集合，，，若，试求常数的取值范围。52．若函数在上是减函数，则的取值范围是。53．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是。54．若函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围是。55．求证：函数是奇函数。56．已知函数是偶函数，其图象与轴有四个交点，则方程的所有实根之和是。57．试判断函数的奇偶性。58．设函数（）为奇函数，，，则=。59．求函数的单调递增区间。60．函数的单调递增区间是。61．若函数是偶函数，是奇函数，且，则=；=。62．已知定义域

6、为的奇函数，当时，，求此函数的解析式。963．设函数（）是奇函数，且，；（1）求的值；（2）当时，讨论的单调性。64．已知函数的最小值是，求的值。65．已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。66．函数的反函数与其原函数相同的条件是。67．已知函数与互为反函数，则=；=。68．若点在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则=；=。69．函数（）的反函数是。70．若函数的图象经过点，则函数的反函数的图象必经过点。71．函数（）的反函数的定义域是。72．已知函数（），又和的图象关于直线对称，则=。73．若，则=。74．函数（）的反函数是。75．函数的反函数是。76．函数的反函

7、数是。977．已知函数满足，则=。78．设（），则=。79．已知函数，若函数的图象与函数的图象关于直线对称，求的值。80．已知幂函数的图象经过点，则=。81．函数的单调递增区间是。82．对任意的实数，函数的图象都通过同一定点，则该点坐标为。83．已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则整数=。84．若，则的取值范围是。85．试画出函数的图象。86．若实数满足，则的取值范围是。87．函数的单调递减区间是。88．不等式的解集是。89．已知函数在上单调递减