新初三实数习题

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1、一复习：1，什么是有理数？有理数包括什么数？2，判断下列各数是否是有理数？2，1.5,－，，3.14，π，3,是有理数吗？（见书p57，感受是一个无限不循环小数）二无理数：无限不循环小数称为无理数。例常见的无理数有如下几类：π；开不尽方的带根号的数；带鲜明特征的无限不循环小数。三实数1，有理数和无理数统称为实数。即或2，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。注意：1)实数的分类有多种，不同的分类依据的标准不同，但必须做到既不重复又不遗漏。2)实数与数轴的点具有一一对应关系，这种

2、代数与几何之间的联系为今后研究问题带来方便。[例1]在实数中，哪些是有理数，哪些是无理数。[例2]将下列各数填在相应的括号里：有理数集合{…}无理数集合{…}正实数集合{…}负实数集合{…}非负整数集合{…}分数集合{…}四实数的性质：1，实数范围内，相反数，绝对值，倒数的意义与有理数范围内的意义完全相同。2，有理数范围内的大小比较法则在实数范围内仍然适用。3，有理数范围内运用的运算律与运算法则在实数范围内仍然适用。[例3]比较下列各组数的大小1、和，2、与，3、与，4、[例4]求下列各数的绝对值：41，2，3，4,[例5]已知a为实数

3、，化简

4、3a+1

5、-

6、2a-1

7、。[例6]设a、b为实数，且4a2+b2-4a+10b+26=0，则是()A、整数B、分数C、无理数D、零五，课堂练习：一选择题1、下面说法中正确的是（）A、无理数包括正无理数、零和负无理数B,无理数是用根号形式表示的数C,无理数是开方开不尽的数D,无理数是无限不循环小数2、下列结论中，正确的是（）A、无理数一定带根号B、带根号的数一定是无理数C、两个无理数之和一定是无理数D、两个无理数之积不一定是无理数3、使为实数的实数a（）A、不存在B、只有1个C、只有两个D、有无数个4、下面的四个结论中，正确的是（

8、）A、x是无理数，x2一定有平方根B、实数x一定有平方根C、3的平方根是D、的平方根是±45、下列各式，正确的是（）A、B、C、D、-2与互为相反数6、互为相反数，下面各组数中，不互为相反数的一组数是（）A、2a和2bB、a+1和b+1C、D、7、如果在数轴上表示a、b两个实数的点的位置，如右图所示，那么

9、a-b

10、+

11、a+b

12、化简的结果等于（）A、2aB、-2aC、0D、2ba0b8、在实数中无理数的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、如果是整数，那么最小正整数a是（）A、18B、19C、20D、2110、，那么下列结果成立的

13、是（）A、a=8B、a=-2C、a=8或a=-2D、以上都不对二，填空题11、比较大小：（填“<、>、=”）12、下列各数是无理数的是______________________。413、若无理数a满足条件1

14、．一个长方形周长为14，长为4，则对角线的长为；2．的平方根是，的算术平方根是；的算术平方根是；16的平方根是_______，3．计算：（1）　　　　　；（2）=　　　　　　.（3）　　　　；　　4．计算：=；＝　　　　；＝　　　；＝　　　；　－＝　　　　；　＝　　　　；；5．如果和是一个数的平方根，则，二、选择题6．下列几组数中，能作为直角三角形的三边长的一组是（）A8、12、17B7、12、15C3、4、6D6、8、107．下列说法中，正确的是（）A因为5的平方是25，所以25的平方根是5B因为（-5）的立方是-125，所以-125

15、的立方根是-5C–25的平方根是-5D25的平方根是-58．下列各式中，正确的是（）4A=B=4CD9．下列说法正确的是（）A一个数的平方根有两个，且互为相反数B一个实数的立方根不是正数就是负数C负数没有立方根D若一个数的立方根就是这个数，那么这个数是或010．下列计算中，正确的是（　　　）（A）（B）　（C）　　　（D）三、计算：（11）　（12）　　（13）（14）　四、解答题15．如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，现测得CB＝60m，AC＝20m。请你求出A、B两点间的距离。www.1230.or

16、g初中数学资源网16．Rt△ABC中，∠C=90°，若AB-AC=2，AB+AC=8，求△ABC的周长17．已知：直角三角形的周长为20厘米，斜边长为8厘米，求这个三角形的面积。18．如图，在⊿ABC中，∠