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1、一、基本概念1、正数与负数正整数，零，和负整数-统称整数,实数正分数，负分数-统称分数,正整和分数统称有理数。①表示大小②在实际中表示意义相反的量③带“-”号的数并不都是负数2、数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线,叫数轴1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A_jIIII>B—««11»-12345-10123C―11111—►D―11'1*--1-2012-2-1012原点①三要素:正方向、单位长度②如何画数轴③数轴上的点与有理数3、相反数与互为相反数学一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有,它们分别在原点的，表示,我们
2、说这两点关于原点对称。①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0②a的相反数-a③a与b互为相反数a+b=04、绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作
3、a
4、绝对值的意义是（1）一个正数的绝对值是它本身（2）一个负数数的绝对值是它的相反数（3）0的绝对值是0（4）
5、a
6、大于或者等于0①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成
7、a
8、。「a（a20）②IaI二J〔-a（aWO）2、已知Ix
9、=6,IyI=4,并且x>y,求x+y的值3、如果a<0,那么-
10、a
11、=5、倒数①乘积是1的两个数叫作互为倒数。②a的倒数是丄（aHO
12、）③a与b互为倒数ab=la6、相反数是它本身的数是0①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数③平方等于它本身的数是0,1④立方等于经本身的数是±1,07、乘方①求儿个相同因数的积的运算叫做乘方a・3a-an②底数、指数、幕8、科学记数法①把一个绝对值大于10的数表示成aX10n（其中1WIaI<10,n为正整数）②指数n与原数的整数位数之间的关系。9、近似数与有效数字•对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。①准确数、近似数、精确度■精确到万位①精确度]精确到0.001保留三个有效数字②近
13、似数曲最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。③有效数字④如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法二、有理数的分类1、按整数与分数分整数有理数’分数2、按正负分f正有理数有理数0'正整数0负整数正分数负分数r正整数正分数负整数负有理数负分数讨论一下小数属于哪J类?•“奇负偶正”的应用•1、如下符号的化简(指负号的个数与结果符号的关系)，女山一{+[-(一2)]}=-22、连乘式的积(指负因数的个数与结果符号的关系)，女n：(-1)X(-2)X(-3)X(+4)=-24(-1)X(-2)X(-3)X(-4)=243、负数的乘方(指乘方的指
14、数与结果符号的关系)，女口：(-2)彳二-&(-3)$二94、分数的林号法则(指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变吋，分数的值就变相反了)，女n：1-i1a_~a_a_2_T_^2?b~b~-b无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。①如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。②一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。③求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A,那么这个数
15、X就叫做A的立方根。①正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。②求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。①每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。二：运算1.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等吋和为0；绝对值不等吋，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数.2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
16、3・有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘，积仍为0.4.有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数.5.有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.6.有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a（a、b为任意有理数）加法结合律：（a+b）+c二a+（b+c）（a,b,c为任意有理数）乘法交换律:乘法结合律：@Xb）Xc=aX（bXc）；乘法分配律:aX（b+c）=aXb+aXc（a^c表示任意
17、有理数）【例题精讲】例1.下列运算正确的是（）A.-
18、-3
19、=3B
