初三数学总复习实数

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1、初三数学总复习——第一单元《实数》班级姓名第一课时：《实数（一）》正有理数一、实数的分类：有理数负有理数实数0无理数正无理数负无理数初中常见无理数：无限不循环小数、带根号开不尽方的数、π与含π的式子。二、数轴（三要素：原点、正方向、单位长度）：实数和数轴上的点是一一对应的三、1、相反数：a的相反数是－a（理解：－a不一定是负数）。2、绝对值：=││=理解：⑴.绝对值的几何意义是数在数轴上对应的点到原点的距离，任何数的绝对值总是非负的；⑵.－a在这里是正数。四、实数的运算律：交换律、结合律、分配律实数的运算顺序：先乘方、开方，再加减；有括号先算括号里面的；同时注意运算律的灵活运用。练习：例1、

2、辨认下列各数中的有理数或无理数－1.5；0；2π；4；0.174；0.1010010001…；；例2、在数轴上描出以下各数：－1、2.5、0、－2、1.2例3、⑴－2的相反数是，倒数是，绝对值是。⑵－3b的相反数是；一个数的相反数是它本身，这个数是．例4、⑴.化简│3－π│=；⑵.当x＜3时，化简│x－3│=.练习：一、填空或选择题1、计算：│－2│+（－1）2=；2、的相反数是，它的倒数是，绝对值是．3、当x＜4时，化简；当a≤3时，化简－│a－3│=4、一个与它的相反数的和是；一个与它的倒数的积是；一个数的倒数的相反数是－2，则这个数是5、在0.6，，，0.3，sin45°，0.1301

3、30013000…，3.1416，π－2，－0.1212………，中，无理数的个数有（）A、3个B、4个C、5个D、6个6、下列说法正确的是（）A、－a一定是负数；B、一个数的绝对值是它的相反数，这个数一定是负数；C、两个数a、b互为相反数，则a+b=0；D、两个数中，较大数的绝对值也大．7、气温升高1℃记为＋1℃，则气温下降6℃记为8、若与互为倒数，则x=二、计算题1、2、第二课时：《实数（二）》六、平方根定义：如果，则（）；一个正数的平方根有个，其中正的平方根叫算术平方根；0的平方根是；负数平方根。七、数的乘方运算：=a·a·a·…·a（n个a相乘）八、科学记数法：将一个数记为为整数）九、

4、负整数指数和0指数幂：十、近似数和有效数字：⑴.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；⑵.从左边第一个不为0的数字起，到精确的数字止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。例５、⑴9的平方根是，5的平方根是；⑵.化简：=，=疑难：⑴错误=±10；－=10；⑵81的平方根是，的平方根是。例６、用科学记数法表示：2300000=；—315000000=；0.0000518=。错误：－0.0000214=2.14×10—５练习：一、填空或选择题1、人体中红细胞的直径约为0.0000077米，用科学记数法表示为　；2、2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数

5、法表示正确的是（）A、2.89×107.B、2.89×106C、2.89×105.D、2.89×104.3、根据新的人口普查表明，我国的人口约为14.283亿，将这个数字精确到千万，并用科学记数法表示为4、（－3）2的平方根是，算术平方根是5、若a为实数，则a2为（）A、正数B、负数C、非负数D、以上答案都不对6、的算术平方根是（）A、2B、－2C、4D、±47、⑴0.002300精确到位，有个有效数字；⑵31400、0.00125保留两个有效数字分别记作、；⑶0.6328（精确到0.01）≈，7.91（精确到个位）≈；8、在实数范围内定义一种运算“*”，规定a*b=a2－b2，根据这个规则

6、，方程（x＋2）*5＝0的解为9、如图，在数轴上大约能表示数的是10、按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为．输入x平方乘以3　输出x减去5二、计算题1、2、3、4、三、观察变形规律：＝1－；＝－；＝－；……解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：＋＋＋…＋.选作题：已知如图，矩形OABC的长OA＝，宽OC＝1，将△AOC沿AC翻折得△APC。（1）填空：∠PCB＝____度，P点坐标为（，）；（2）若P，A两点在抛物线y＝－x2＋bx＋c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上

7、，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。