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《2013年高考真题解析分类汇编（理科数学）5：平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2013高考试题解析分类汇编（理数）5：平面向量一、选择题．（2013年高考上海卷（理））在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值,其中,,则满足（ ）A．B．C．D．D．【解答】作图知，只有，其余均有，故选D．．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知点（ ）A．B．C．D．A，所以，所以同方向的单位向量是，选A
2、.．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则（ ）A．B．C．D．D以AB所在的直线为x轴，以AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，设AB=4，C（a，b），P（x，0）则BP0=1，A（﹣2，0），B（2，0），P0（1，0）所以=（1，0），=（2﹣x，0），=（a﹣x，b），=（a﹣1，b）因为恒有所以（2﹣x）（a﹣x）≥a﹣1恒成立整理可得x2﹣（a+2）x+a+1≥0恒成立所以△=（a+2）2﹣4（a+1）≤
3、0即△=a2≤0高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以a=0，即C在AB的垂直平分线上所以AC=BC故△ABC为等腰三角形故选D．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））在四边形ABCD中,,,则四边形的面积为（ ）A．B．C．5D．10C由题意，容易得到．设对角线交于O点，则四边形面积等于四个三角形面积之和即S=．容易算出，则算出S=5．故答案C．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））在
4、平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足则点集所表示的区域的面积是（ ）A．B．C．D．D.在本题中，.建立直角坐标系，设A(2,0),高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以选D．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））在平面上,,,.若,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．D【命题立意】本题考查平面向量的应用以及平面向量的基本定理。因为，所以将在直角坐标系中取点，因为，所以过点作一个半径为1的单位圆，圆心为.设，因为，所以。
5、因为，所以，两式相加得，又,所以，即，所以，因为，所以，即，即，所以，即,所以的取值范围是，选D.．（2013年高考湖南卷（理））已知是单位向量,.若向量满足（ ）A．B．高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家C．D．A本题考查数量积的应用。因为，即，又，所以，不妨让固定，设，则，即的终点在以对应点为圆心，半径为1的圆上。则当与方向相同时，，当与方向相反时，，所以的取值范围是，选A.．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校
6、对））已知向量,若,则（ ）A．B．C．D．B因为，．所以=（2λ+3，3），．因为，所以=0，所以﹣（2λ+3）﹣3=0，解得λ=﹣3．故选B．．（2013年高考湖北卷（理））已知点...,则向量在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．A本题考查向量的投影以及数量的坐标运算。因为,所以，。所以向量在方向上的投影为，选A.二、填空题．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知正方形的边长为,为的中点,则_______.高考资源网版权所有，侵权必究！高考资
7、源网（ks5u.com）您身边的高考专家2因为已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=0，故=（）•（）=（）•（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案为2．．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知向量与的夹角为°,且,,若,且,则实数的值为__________. 向量与的夹角为，且所以。由得，，即，所以，即，解得。．（2013年高考新课标1（理））已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=_____.=.因为，，所以
8、=0，所以tcos60°+1﹣t=0，所以1=0，解得t=2．故答案为2．．（2013年高考北京卷（理））向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=_________.4以向量、的公共点为坐标原点，建立如图直角坐标系可得=（﹣1，1），=（6，2），=（﹣1，﹣3）高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家因为所以，解之得λ=﹣2且μ=﹣因此，==4故答案为：4．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理
