全等三角形的判定ASA,AAS专题练习题2

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1、《全等三角形》导学案使用说明：学生利用自习先预习课本探究5、6部分内容15分钟，然后30分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。课题:全等三角形的判定（ASA、AAS）章节第11章节次第2节课时4课型新授/预习编写审核学习目标1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习重点掌握三角形全等的“

2、角边角”，“角角边”条件。学习难点正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。学习过程一、复习思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有种，是。（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？二、课内探究现在，我们讨论：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？这时同样应有两种不同的情况：如图所示，一种情况是两个角及这两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角

3、的对边．探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？1、动手试一试。体验两角夹边的三角形的唯一性已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．按下面步骤画出图形：（1）、画一线段AB，使它等于4cm；(2)、画∠MAB＝60°、∠NBA＝40°，MA与NB交于点C．△ABC即为所求．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？由作图可知：这样的三角形是唯一的。2、归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（

4、可以简写成“”或“”）3、用数学语言表述全等三角形判定（三）探究二：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（推导得出AAS定理）1、能否用上面的ASA来证明右图的两个三角形全等？分析因为三角形的内角和等于180°，因此有两个角分别对应相等，那么第三个角必对应相等，于是由“角边角”，便可证得这两个三角形全等．证明：2、归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）3、用数学语言表述全等三角形判定（四）三、我的疑惑四、学以致用1.如图，已知AO=DO

5、，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）2.如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？3、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．五、检

6、测反馈1．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.求证：AB=AD.2.如图2所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:___________，根据,可判定△ABC≌△DEF.3、如图，在△ABC中，∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B,求证AB=AC+AD4、已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2．5.如图，ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G．⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．⑵若连结DE，则DE与A

7、B有什么关系？并说明理由．六、小结提升七、作业：1、第15页习题11.23-42、第16页第10题