数学华东师大版八年级上册平方根 导学案

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1、§11-1平方根【学习目标】1.从实际问题的需要出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，初步培养辩证唯物主义观点；2.从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性；3.扣住定义去思考问题，重视解题技巧；正确区分平方根与算术平方根的关系。【学习过程】（一）知识衔接1、列举九九乘法口诀表中的平方运算2、你会计算准确11——15的平方吗?你能熟练记忆吗？（二）基础自清1、平方根的定义以及表示方法：如果一个数的等于a，那么叫做a的平方根，a的平方根记作。2、平方根的性质：①正数a的平方根有个，它们互为，记作②0的平方根有个

2、，就是；③负数平方根。3、算术平方根：正数的，叫做的算术平方根。记作，读作“”另一个平方根是，即。正数的平方根可以记作，其中称为。4、开平方：求一个非负数的的运算，叫作开平方。开平方的结果是，开平方与平方互为逆运算。（三）探究合作展示任务一：口述平方根的定义，总结平方根与平方之间的联系提示：可以借助具体的习题进行分析如：6的平方等于，而平方等于36的数有和，所以36的平方根是。任务二：组内背诵平方根的性质，解释为什么负数没有平方根分析：因为只有正数和零才有平方根，所以首先应观察所给出的数是否为正数或0．任务三：平方根与算术平方根的区别和联系提示：可以从定义，表示方法，两个之间

3、的关系等方面进行讨论与描述分析：求一个数的平方根时，根号前的“±”号一定要写，它是区别平方根和算术平方根的主要特征．（四）达标测评基础题一、将下列各数开平方：640.250.091600二、求下列各数的平方根和算术平方根：36；1.44；169400提升题1、若=2,则2x+5的平方根是______.2、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.（五）课堂小结