高中数学必修5复习题

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1、1．1．1正弦定理1．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝________．2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＝，a＝，b＝1，则c等于________．3．以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是(　　)A．在△ABC中，若＝＝，则A＝90°B．在△ABC中，若sin2A＝sin2B，则a＝bC．在△ABC中，若sinA>sinB，则A>B；反之，若A>B，则sinA>sinBD．在△ABC中，＝4．在△ABC中，已知∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，BC＝，

2、则AC＝________.5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若bcosC＋ccosB＝acosB，则cosB的值为________．6．在△ABC中，a∶b∶c＝4∶5∶6，则的值为________．7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知8b＝5c，C＝2B，则cosC＝________．8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a>b，则∠B＝________．.9．在△ABC中，若＝＝，试判断△ABC的形状．10．在锐角

3、三角形ABC中，A＝2B，a，b，c所对的角分别为A，B，C.(1)求B的范围；(2)试求的范围．11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA＝，向量m＝(2cos，－sinC)，n＝(cos，2sinC)，且m⊥n.(1)求sinB的值；(2)若c＝5，求△ABC的面积．1．1．2余弦定理1．在△ABC中，a＝7，b＝4，c＝，则△ABC的最小角为________．2．在△ABC中，B＝60°，b2＝ac，则此三角形一定是________．A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形3．在

4、△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bccosA＋cacosB＋abcosC＝3，则a2＋b2＋c2＝________．4．(2013·课标全国Ⅰ)已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝________．5．在△ABC中，三边长AB＝7，BC＝5，AC＝6，则·等于________．6．(2013·黄冈模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝________．7．已知a，b，c为

5、△ABC的三边，B＝120°，则a2＋c2＋ac－b2＝________.8．在不等边三角形中，a是最大的边，若a2

6、2，共中x∈R.若f(1)＝0，且B＝C＋，试求角A，B，C.(2)在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．13．在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状．1.2.距离、高度、角度及几何计算问题1．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°和60°，则塔高为(　　)2．一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120°的

7、方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过h，该船实际航程为(　　)3．有一长为10m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长(　　)4．某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点．已知△ACD为正三角形，且DC＝km，当目标出现在B点时，测得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，则炮兵阵地与目标的距离是(　　)5．已知两座灯塔A和B与观察站C间的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B间的距离为_____

8、___．6．在山脚A处测得山顶S的仰角为45°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走100m到B，又测得S的仰角为75°，则山高为________．7．在△ABC中，若a＝7，b＝3，c＝8，则其面积等于(　　)8.一轮船从A点沿北偏东70°的方向行驶10