3.4再探实际问题与一元一次方程（球队积分表问题）

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1、课题名称：3.4再探实际问题与一元一次方程（球队积分表问题）学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版七年级一册第三章第四节第2课时新授课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索球赛积分表的数据分析能根据具体问题仲的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程。篮球比赛中的规则。从实际问题中分析数据并提取关键信息，找到问题中的等量关系。讨论交流，在引导下思考。借助学生身边熟悉的例子认识数

2、学的应的价值在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度根据实际问题建立数学模型列方程解决实际问题分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系列出方程并求解。能假设适当的未知数，列出方程并能熟练求解求解方程并结合实际问题讨论方程的解的合理性能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。根据问题情境检验解的合理性讨论交流教材分析（含重点）本节课选自人教版义务教育教科书七年级数学上册第三章第四节，是一元一次方程的最后一节，从内容结构上看，一元一次方程的重点不仅仅在于求解的程序，还需要通过建立方程达到求解未

3、知量的目的，其中的关键步骤是把未知量（用字母表示数）与已知量平等看待，寻求它们之间的一种结构性的等量关系并表示出来。从学习目的上看，学习解一元一次方程的目的就是为了解决实际问题，故本节课的学习有助于发展学生的数据采集分析能力，发展学生的数学应用意识。本节课的重点是根据具体问题中的数量关系列出方程。学情分析（含难点）学生在本节课之前已经掌握了解一元一次方程和简单的应用，本课以球赛积分问题为引导，进一步激发学生的求知欲，发展学生的信息和数据处理能力，合作交流能力。鉴于学生的心理和认识特征，本节课的难点为从现实世界中抽象出数学

4、模型。策略及其说明（含媒体应用）1.以趣激疑，以球赛积分为探究的问题，激发学生的求知欲（使用PPT进行问题呈现）；2.以问题串的形式由浅入深，根据最近发展区原理，逐步引导学生从现实问题中寻找数量关系，并抽象出数学模型解决问题，并回到具体问题中讨论解的合理性；3.引导学生合作交流，从中产生数学问题解决的成功体验，并初步形成评价与反思的意识。【教学过程设计】环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动环节一：提出问题（5）探究新知：⑴问题：某次篮球赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方141

5、0424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1)每个队均比赛了场；(2)胜的场次、负的场次与总场次的关系；(3)负一场得分，从行数据可以得出；学生独立完成，老师以学号提问学生。以球赛问题引入，激发学生求知欲，以问题串的形式呈现，从实际题中抽象出数学模的思维过程。环节二：探究新知（8）（4）能否求出胜一场得几分？解：设胜一场积x分，依题意得：解得：x=答：胜一场积分。(5)若把钢铁队的记录换为14，14，0，28，胜一场得分；（6）出积分规则为：；（7）若卫

6、星队的某些数据因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1418钢铁1401414列出方程表示相等关系，通过讨论，检验解的合理性实际问题转化为方程问题，渗透化归思想和数学应用意识环节三：深入探究和总结（10）（8）若设某队胜m场，你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系；解:设一个队胜m场，则负场，胜场总积分为，负场总积分为，总积分为：，化简后为：；（9）某队的胜场总积分数能等于负场总积分

7、数吗？解：设一个队胜x场,如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分,依题意得:x表示所胜的场数,它必须是数.当x的值为时,不符合实际.由此可以判断（填“有”或“没有”）哪个队的胜场总积分等于负场总积分.归纳：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的，这点希望同学们在今后解决实际问题的必须注意。学生以小组讨论的形式完成。总结解题思想和要注意的问题以球赛积分表的形式呈现给学生，然后师生共同讨论解决问题的方法，使学生感受数学在实际生活中应用，培养学生会利用表格提供的信息解决问题的能力

8、。环节四：巩固提高（1）一、基础演练：（巩固球赛一类问题的比赛场次的求法，体会数学的乐趣。）1、问题：一次足球赛11轮（即每队均需要比赛11场）胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，广州恒大队所胜的场数是所负场数的2倍，结果共得14分，求广州恒大队负了几场？又平了几场球？2如右图所示，这是2012年某月的一个月历