再探实际问题与一元一次方程：球赛积分表问题教学案

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1、学习目标:1、学会解决信息图表问题的方法；2、经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。重点难点:解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点。学习过程一、问题导入我们都喜欢打篮球，你知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题二、例题某次篮球赛积分榜 队 名比赛场次胜 场负 场积 分前 进1410424东 方1410424光 明149523蓝 天149523雄 鹰147721远 大147721卫 星1441018钢

2、 铁1401414 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗？那你从这一行看出负一场积多少分呢？   可以看出负一场积1分 你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？积分是怎么算的呢？由第  1 行可知， 胜场得分        +负场得分=  24   那你一定能求出胜一场的得分哟。试试看！设胜一场的得为x分,根据等量关系列方程得10x+4=24解得x=2        用表中的其它行可以验证：负

3、一场得1分，胜一场得2分。               解决问题的准备工作已经做好了，那下面我们开始解答我们面对的问题吧！ 试一试你一定能找出总积分与胜、负场数之间的数量关系解:设胜了m场,则负了(14-x)场,胜场得分=2m,负场得分=14-m则总积分=2m+(14-m)       =m+14猜一猜,有没有某队的胜场总积分等于它的负场积分? （1）如果设一个队胜m场，则负14-m   场，胜场积分可以表示为 2m   ，负场积分可以表示为 14-m     ，列得方程：2m=(14-m)解得m=14/3解完之后你发现了什么问题？你能回答这个问题吗？注意：

4、用方程解决实际问题时，不仅要注意解 方程的过程是否正确        ，还要注意  方程的解是否符合问题的实际意义  。拓展：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？开始我们的探究之旅吧！首先删去积分榜的最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分。 队 名比赛场次胜 场负 场积 分前 进1410424东 方1410424光 明149523蓝 天149523雄 鹰147721远 大147721卫 星1441018 思考：设胜一场得x分,那么负一场得多少分?

5、还可以怎么表示?由第 1  行知,负一场得 (24-10x)/4         ;同时又由第  3  行知负一场得 (24-9x)/5  .而根据基本相等关系：表示同一个量的两个式子相等  ，我们肯定可以根据没有极端情况的积分表求出胜一场的得分和负一场的得分。解：  (24-10x)/4  =   (24-9x)/5解得x=2当然了，上面的问题还可以抓住胜一场得分不变作为相等关系列方程哟！从这里我们发现表格给我们提供了大量的信息，我们要充分挖掘对我们有用的信息，帮助我们解决问题。三、课堂练习 下表记录了一次实验中时间和温度的数据:时间/分051015202

6、5温度/℃102540557085(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?  四、课堂小结1、解决有关图表信息问题，要充分利用图表中的数据信息；2、利用方程解决实际问题时，不仅可以求解，还要看解是否符合实际意义，由此，可以利用方程对一些问题进行推理判断。作业：课本108-7、8题。课后反思:这堂课基本还算成功，学生在理解胜场得分和负场得分时没有疑意，但是在找总积分与胜、负场数之间的数量关系时还存在一定的问题，花费了大量的时间，以后应多加强学生用字母表示数这方面的练习！